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麦克劳林公式怎么确定几将阶
在mathmatica中将y=e^(x^2)在x=1处和x=0处展成9
阶泰勒公式
形式
答:
于x=0处展开:于x=1处展开:
将lg x展开为(x-1)的函数.
麦克劳林公式
...
答:
利用间接展开法,lgx=lnx/ln10 对lnx展开,先求导,再积分即可 (lnx)′=1/x=1/(1+x-1))=1-(x-1)+(x-1)²-(x-1)³+。。。lnx=x-(1/2)(x-1)²+(1/3)(x-1)³+...lgx=lnx/ln10=1/ln10 {x-(1/2)(x-1)²+(1/3)(x-1)³+....
如何将
f( x)= lnx的
泰勒公式
展开?
答:
f(x)=lnx 展成 x0 = 2 处的Taylor
公式
(Peano余项)。利用 ln(1+x) = x - x²/2 + x³/3 + ... + (-1)^(n-1) x^n /n + o(x^n)f(x) = lnx = ln [ 2 + (x-2) ] = ln2 + ln [ 1 + (x-2)/2 ]= ln2 + (x-2)/2 - (x-2)²...
将函数f(X)=a^x展开成x的幂级数
答:
f(X)=a^x=e^(xIna)然后利用e^t的麦克劳林展开式t=xIna 在
麦克劳林公式
中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高
阶
的无穷小。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。函数的特性 1、有界性 设函数f...
泰勒公式
有哪些?
答:
+ f'''(a)(x - a)^3/3! + ...其中,f(x) 是要近似表示的函数,a 是所选择的一个点,f'(a)、f''(a)、f'''(a) 分别表示 f(x) 在 a 点的一
阶
、二阶、三阶导数。根据不同的需求和精度要求,可以截取
泰勒公式
中...
求y=Ln(1+x²)的
麦克劳林
展开式
答:
现在,我们需要求解y=Ln(1+x²)的麦克劳林展开式。首先,我们需要求出y的各
阶
导数,然后将其代入
泰勒公式
中,即可得到y的麦克劳林展开式。首先求解y的一阶导数:y' = d/dx(Ln(1+x²)) = 2x/(1+x²)然后求解y的二阶导数:y'' = d²/dx²...
1/(1-x)
泰勒
展开式 要详细过程 答案是1+x+x2+x3……
答:
泰勒公式
:f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)^2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)^n现在f(x)=1/(1-x),求导得到f'(x)= -1/(1-x)^2 *(-1)=1/(1-x)^2,f''(x)= -2/(1-x)^3 *(-1)=2/(1-x)^3,以此类推得到fn(x)=n! /(1-x)^(n+1...
泰勒公式
求极限
答:
(1)基本思想:或者说理论基础,即为带皮亚诺余项的
麦克劳林公式
。将构成函数极限式的、复杂的函数用带皮亚诺余项的麦克劳林公式去替换,简化极限计算过程,探索可能的求极限方法。(2)极限类型:使用带皮亚诺余项的麦克劳林公式一般适用于求x0的函数的极限。如果我们的目标是求数列的极限,则应该先借助海涅...
一元函数
泰勒公式
答:
f(x)=f(x_{0})+f'(x_{0})(x-x_{0})+o(x-x_{0}) 其中其中o(x-x_{0})表示比x-x_{0}阶数更高的无穷小量,它便是一
阶泰勒
展开的皮亚诺余项。大学极限的一些基本知识点包括:极限的概念、极限的性质、极限的计算方法、函数连续的概念、导数和微分的概念、微分中值定理、
泰勒公式
和...
用
泰勒公式
求导
怎么
做
答:
图5 最后,关于余项Rn(x)表达式的取法,
看
你的具体应用,一般取佩亚诺余项形式。佩亚诺余项表达式中o[(x-x0)n]表示是(x-x0)n的高
阶
无穷小(近似为数值0)。补充说明:未知数x的取值也可以为表达式。例如:x=1/t。当x取值为表达式时,可以先求出未知数为x时的
泰勒公式
,然后将x=1/t带入所...
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