泰勒公式求极限

想了很久也没有写出来 这是什么意思呀 ?怎么出现x分之一 ,万分感谢!

(1)基本思想:或者说理论基础,即为带皮亚诺余项的麦克劳林公式。将构成函数极限式的、复杂的函数用带皮亚诺余项的麦克劳林公式去替换,简化极限计算过程,探索可能的求极限方法。

(2)极限类型:使用带皮亚诺余项的麦克劳林公式一般适用于求x0的函数的极限。如果我们的目标是求数列的极限,则应该先借助海涅定理,将求数列极限的问题转换为函数极限的问题,并将变量的变化过程转换为x0。

(3)基本过程:复杂的函数简单化,即为了将复杂的函数整体、或者部分函数用带皮亚诺余项的麦克劳林公式描述,尽可能地通过变换函数描述形式,将函数描述成我们熟悉的、已知麦克劳林公式的函数来描述。

(4)展开阶数:麦克劳林公式的阶数一般取为函数中包含的其他幂函数的最高次数;或者为最高次数加1。

(5)基本计算公式:

●带皮亚诺余项的麦克劳林公式;

●当x0时,同阶无穷小的运算法则;

●为了最终求极限,过程中可能还需要用到一些求极限的基本公式,比如等价无穷小公式;洛必达法则求导公式;两个重要的极限计算公式;四则运算法则计算公式;夹逼原理;函数的连续性,等等。
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第1个回答  2020-11-26
你是说o里面的那个吗,那个是皮亚诺余项,如果你泰勒公式了解的不多的话,其实可以不用写,因为这是一个无穷小量,在只是求普通的极限时没必要写,关键保证阶数上下一致就行。追问

谢谢你啦 但我还是步骤看不懂 你说的那个也没学过 我只学到了泰勒公式😅

追答

你不是学了泰勒公式了吗,答案第一步把根号里面的x提了出来,第二部就是套泰勒公式啊。😐

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