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随机变量的概率密度
已知
随机变量的
联合
概率密度
,求P(X+Y<2)
答:
化累次积分,先对y积分。左边y积分线 0到x,x积分线0到1/2。右边y积分线0到1-x,x积分线1/2到1。或:A=1,为二维独立指数分布f(x,y)=e^-(x+y),P(x<1,y<2)=F(1)*F(2)=(1-e^(-1))*(1-e^(-2))
设
随机变量
x
的概率密度
为f(x)=1/9x^2 0<x<3求y的分布函数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设
随机变量
(X,Y)
的概率密度
为f(x,y)=x+y,0<x<1,0<y<1;0,其他。 求:Z...
答:
f(z) = ∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx 所以,要求积分,先要求出积分上下限。根据题目条件,可以求出,0<x<1,0<z-x<1,进而求出积分区域为0<x<1,x<z<x+1,画出区域的图像,可以发现积分区域要分为两块,分别是0<z<1时,x在(0,z)上积分;1<z<2时,x在(z-1,1)上积分。故f(...
设
随机变量
X-N(0 1)求Y=e^x
概率密度
?
答:
直接用公式法,简单快捷,答案如图所示
概率
论
随机变量
密度
函数
答:
连续型
随机变量
概率分布的讨论是在某个区间上来讨论的,在任何一个定点
的概率
都是零。而
密度
函数是来描述连续型随机变量在某点附近取值的密集程度。比如英语考试成绩服从均值为85的正态分布,正态分布的密度函数是在85处取到最大值,也就是表明成绩在85分附近的考生最多。而均匀分布指的是在某个区间上...
设连续型
随机变量
X
的概率密度
为f(X)=kx的a次方,0<x<1, (k,a>0) 0...
答:
K=3 a=2 解题过程如下:E(x)=X 乘以 K 乘以 X的a次方的积分(0<X<1)=k/(a+2)乘以X的a+2次方=0.75 即K/(a+2)=0.75 P(X)=K乘以 X的a次方的积分(0<X<1)=K/(a+1)=1 K=3 a=2
设二维
随机变量
(X,Y)
的概率密度
为f(x,y)= e的-y次方,0<x<y 0, 其他...
答:
1、求
随机变量
X的密度fX(x),边沿分布 fX(x)={e^(-y);0<x<y;{0 2、
概率密度
函数f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重度积分,结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2)3、条件分布,应该写成 fX(x|Y=y)而非fξ(x|η=y),表示Y=y的条件分布,按题目意思,此处y...
随机
数据
的概率密度
函数是什么?
答:
随机数据
的概率密度
函数:表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率,因此是幅值的函数。它随所取范围的幅值而变化。这里指的是一维连续
随机变量
,多维连续变量也类似。
设
随机变量
x在区间(0.1)服从均匀分布,(1)求Y=e^X
的概率密度
(2)求Y...
答:
1.f(y)=1/y,y∈(1,e)2.f(y)=-1/2[e^(-y/2)] y∈(0,正无穷)解题过程如下图:概率亦称“或然率”。它反映
随机
事件出现
的可能
性(likelihood)大小。随机事件是指在相同条件下,可能出现也可能不出现的事件。例如,从一批有正品和次品的商品中,随意抽取一件,“抽得的是正品”就是一个...
已知
概率密度
函数怎么求它的数学期望和方差
答:
代入公式。在[a,b]上的均匀分布,期望=(a+b)/2,方差=[(b-a)^2]/2。代入直接得到结论。如果不知道均匀分布的期望和方差公式,只能按步就班的做:期望:EX=∫{从-a积到a} xf(x) dx=∫{从-a积到a} x/2a dx=x^2/4a |{上a,下-a}=0 E(X^2)=∫{从-a积到a} (x^2)*f(...
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