设随机变量x在区间(0.1)服从均匀分布,(1)求Y=e^X的概率密度(2)求Y=-2㏑X的概率

Question

设随机变量x在区间(0.1)服从均匀分布,(1)求Y=e^X的概率密度(2)求Y=-2㏑X的概率
步骤要上图片。谢啦

Answer 1

1.f(y)=1/y,y∈(1,e)

2.f(y)=-1/2[e^(-y/2)] y∈(0,正无穷)

解题过程如下图：

概率亦称“或然率”。它反映随机事件出现的可能性（likelihood)大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。

扩展资料

在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)=p。这个定义称为概率的统计定义。

在历史上，第一个对“当试验次数n逐渐增大，频率nA稳定在其概率p上”这一论断给以严格的意义和数学证明的是雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli）。

从概率的统计定义可以看到，数值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一个数量指标。

Answer 2

过程如下

Answer 3

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 4

这个题目直接按照公式定理做即可，要理解定理的内涵，才能更好的做题

Answer 5

追问

没有具体步骤吗？

追答

过程就是导出这个公式。。我不知道你能不能看懂。。。
FY(y)=P{Y<y}=P{e^X<y}=P{x<lny}=FX(lny)
求导,fY(y)=fX(lny)/y

追问

能写出来上图吗

追答

我倒。。我似乎第二题算错了，漏了个-号。。惭愧。。。
你要什么图？

追问

找到了。

还是谢谢啦

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