99问答网
所有问题
当前搜索:
连续函数广义零点定理
零点定理
的推广
答:
零点定理
的推广如下:定理2.1.1:若
函数
f(x)在区间I(注:区间I是非常任意的)内
连续
且异号:即存在a、beI,使f(a)f(b)<0,则f(x)在I区间内至少有一个零点。注:这里和下文出现的异号均是指在所讨论的区间上存在两点使函数在这两点的函数值异号。证明:函数f(x)在区间I内连续且异号,则...
函数零点
存在
性定理
是什么?(函数的零点存在性定理)
答:
4、
函数0点
存在定理。1.如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是
连续
不断的一条曲线,并且有f(a)乘f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根。2. 定理(
零点定理
)设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a...
连续
的性质
答:
三、介值性:1、
零点定理
。也就是当f(x)在两端点处的函数值A、B异号时(此时有0在A和B之间),在开区间(a,b)上必存在至少一点ξ,使f(ξ)=0。2、闭区间上的
连续函数
在该区间上必定取得最大值和最小值之间的一切数值。连续函数闭区间上的连续函数具有一些重要的性质,是数学分析的基础...
高数
零点定理
答:
根据题目的要证的结论,构造辅助函数,根据
零点定理
,
连续函数
g(x)在[0,1-a]有零点ξ,也就是f(ξ+a)=f(ξ)
闭区间上
连续函数
的性质
答:
闭区间上
连续函数
的性质有:1、有界性与最大值最小值。2、
零点定理
与
介值定理
。它们的定义分别为:1、有界性的定义为:若存在两个常数m和M,使函数y=f(x),x∈D满足m≤f(x)≤M,x∈D。则称函数y=f(x)在D有界,其中m是它的下界,M是它的上界。2、最大值:为已知的数据中的最大的...
请用代数的方法证明
零点定理
答:
如果g(x)在[a,b]上单调递减,那么g(a)>;0>;g(b),同样根据
连续函数
的性质,在(a,b)内至少存在一个c,使得g(c)=0,也就是f(c)=0。因此,无论g(x)的单调性如何,我们都可以得出在(a,b)内至少存在一个c,使得f(c)=0。这就证明了
零点定理
。通过这个证明过程可以...
谁能给我讲讲微积分中
零点定理
和
介值定理
?
答:
一个小于零,则在这个区间(包括端点)必存在
零点
。介值原理:对于一个在某一开区间的
连续函数
,如果最大值是M,最小值是N,则在这个区间必存在某一点函数值介于二者之间。前者一般容易和中值
定理
结合出证明题,后者一般用于单独命题或一道证明题中的某一步。
闭区间上
连续函数
的性质
答:
一、有界性与最大值最小值定理 定理1 (有界性与最大值最小值定理) 在闭区间上
连续
的
函数
在该区间上有界一定能取得它的最大值和最小值 二、
零点定理
与
介值定理
定理2(零点定理) 设函数 f(x)在闭区间 [a, b]上连续,且f(a)与f(b)异号(即f(a)*f(b)<0) ,则在开区间(a, b...
高数利用
函数零点定理
如何证明
答:
因为f(a)·f(b)<0 所以要用
零点定理
只需证明f(x)是否
连续
因为|f(x)-f(y)|≤l|x-y| 假设y=x+△x 原式=|f(x)-f(x+△x)|≤l|x-(x+△x)|=l|△x| 因此当△x趋向0时,0≤|f(x)-f(x+△x)|≤l|△x| |f(x)-f(x+△x)|=0(...
如何证明
连续函数
存在
零点
?
答:
能想到的证明方法比较繁琐,我给你一个简约版本的 分两种情况讨论:a) f(x)存在零点,则任意一个零点x=x0, |f(x0)|<= |f(x)|存在 b) 如果f(x)不存在零点,则由于f(x)在R上
连续
,根据
零点定理
,f(x)必然在R上同号。不失一般
性
,设f(x)>0 当|x|->无穷大时,f(x)是和最高次...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
单调性和零点定理
零点存在定理的条件
反函数存在定理
连续函数一定有原函数