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边缘概率密度函数的定义域
概率密度函数的定义域
怎么求的啊?
答:
分别求其
边缘概率密度
,f(x) = 2x,f(y) = 2y,X和Y独立的充分必要条件是f(x,y) = f(x)f(y)成立,此时可知f(x,y) = 4xy = f(x)f(y),则独立成立。随机变量是取值有多种可能并且取每个值都有一个概率的变量,分为离散型和连续型两种,离散型随机变量的取值为有限个或者无限可列个...
概率密度函数的定义域
和值域有什么联系和区别?
答:
0和y就是指定y时联合概率密度非零区域的左右边边界,如果求X的
边缘概率密度
就要用上下边界了。连续型随机变量的
概率密度函数
是一个描述这个随机变量的输出值,在某个确定的取值点附近的
可能性的
函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时...
边缘概率密度函数定义域
怎么确定?
答:
情况复杂多变,给你讲不清楚,最有效的方法就是画图,然後看x,y在联合
密度
区域内分别可取的上下限 最简单的,以 0<y<x<1 为例 直接能看出来 0<y<1 0<x<1 再或者 x²<y<x 这个画图(抛物线和直线)可以看到 0<y<1 0<x<1 又或 x²+y²<9 -3<y<3 -3<x<3 有...
边缘概率密度
答:
由
边缘概率密度
计算公式:F(x)=∫f(x,y)dy 积分上下限为正负无穷 由联合
函数的定义域
知:F(x)=∫8xydy 积分上下限为0,x F(x)=4x^3 同理:G(y)=∫8xydx 积分上下限为y,1 G(y)=4y-4y^3 注:积分上下限由第一象限内的三角形OAB确定 O(0,0);A(1,0);B(1,1)
边缘概率密度
有归一性吗
答:
有。
边缘概率密度函数在其定义域内积分的值应该等于1,即满足归一性
。这意味着,对于给定的边缘概率密度函数,其积分等于1,因此描述了一个有效的概率分布。因此,边缘概率密度具有归一性
概率密度的定义域
是什么?
答:
P(X=2,Y=2)=P(XY=4)=1/12,P
概率密度函数的定义域
是什么?
答:
概率密度函数的定义域
通常与所描述的随机变量的取值范围相关。对于离散型随机变量,其定义域通常为取值集合。对于连续型随机变量,其定义域通常为实数轴上的某个区间,或者是整个实数轴(如果随机变量是连续的)。因此,概率密度函数的定义域通常是一个实数区间或一个离散的取值集合。
考研数学 概率论 二维随机变量
函数的概率分布
问题?
答:
根据给定的密度函数,我们可以计算
边缘概率密度函数
:P(X>z)=1-P(X≤z)=1-∫[0,z]∫[z,1]f(x,y)dydx。P(Y>z)=1-P(Y≤z)=1-∫[0,z]∫[z,1]f(x,y)dxdy。将f(x,y)代入上述积分式中,我们可以计算出P(X>z)和P(Y>z)。当z>1时,P(min{X,Y}≤z)=1,因为Z的取值...
概率密度函数的定义域
是什么?
答:
P(Y=1)=P(X>0)=2/3 P(Y=0)=P(X=0)=0 P(Y=-1)=P(X<0)=1/3 EY=(-1)*1/3+1*2/3=1/3 E(Y^2)=(-1)^2*1/3+1^2*2/3=1 DY=E(Y^2)-(EY)^2=1-1/9=8/9
概率密度函数的定义域
是什么?
答:
因为f(-x)=f(x),由
定义
可知,∫【0,−∞】f(x)dx=1/2 又因为∫【0,-a】f(x)dx=-∫【0,a】f(x)dx F(-a)=∫【−∞,-a】f(x)dx=∫【−∞,0】f(x)dx+∫【0,-a】f(x)dx ∫【−∞,0】f(x)dx+∫【0,-a】f(x)dx=1/2-∫【...
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