概率密度函数的定义域是什么？

Question

如题所述

Answer 1

P(Y=1)=P(X>0)=2/3

P(Y=0)=P(X=0)=0

P(Y=-1)=P(X<0)=1/3

EY=(-1)*1/3+1*2/3=1/3

E(Y^2)=(-1)^2*1/3+1^2*2/3=1

DY=E(Y^2)-(EY)^2=1-1/9=8/9

扩展资料

设随机变量X具有概率密度fX(x)，-∞<x<∞，由设函数g(x)处处可导且恒有g'(x)>0（或恒有g'(x)<0），则Y=g(X)是连续型随机变量，其概率密度为：

单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。