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转置矩阵多种表达式
矩阵
的
转置
是不是一个方程?
答:
a-b的
转置
是c=a-b,c^t=(a-b)^t=a^t-b^t 用定义证明:设A=(aij),B=(bij),则C=(cij)=(aij-bij)=(aij)-(bij)=A-B 那么C^t=(cji)=(aji-bji)=(aji)-(bji)=A^t-B^t
矩阵
的运算 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论...
什么是行
矩阵
的
转置
?
答:
T
表达
的是
转置
。简单说就是把
矩阵
的所有元素进行如下变换:第m行第n个元素,变换到第n行第m个元素。n维行向量(横着写数字的)向量可以看成一个1×n的矩阵 n维行向量的转置是n维列向量。比如 (1,0,-1)^T = 1 0 -1 就是把这个向量竖着写。
转置矩阵
和原矩阵的关系是什么?
答:
转置矩阵
与原矩阵的关系:1、如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶矩阵的转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉矩阵...
正交
矩阵
是其逆等于其
转置
的矩阵,为什么?
答:
正交矩阵定义是A的转置乘A等于单位阵E,即AT*A=E,等式两边同乘A的逆,就可以得到A的转置等于A的逆.如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的
转置矩阵
”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。
矩阵
的
转置
是否一定是相等的?
答:
是不相等的。
转置
主对角线:
矩阵
从左上角到右下角的对角线称为主对角线.矩阵的转置是指以主对角线为轴的镜像.令矩阵A的转置表示为AT, 则定义如下:((A)T)i,j=Ai,j Tips:向量是单列矩阵, 向量的转置是单行矩阵. 标量可看做单元素矩阵, 因此标量的转置是它本身。逆矩阵 矩阵逆是强大的工具...
矩阵
怎么
转置
行列式?
答:
矩阵的转置是指将原矩阵的行和列互换而得到的一个新矩阵,
转置矩阵
的行数和列数与原矩阵相反。而转置行列式是指对于一个n×n的矩阵A,其转置矩阵的行列式称为矩阵A的转置行列式。矩阵的行列式是一个标量,表示由矩阵的元素所组成的一种值。转置行列式的定义是将原矩阵的每个元素按照对应的转置位置重新...
矩阵转置
是什么意思
答:
1、矩阵的转置是矩阵的一种运算,在矩阵的所有运算法则中占有重要地位。2、设A为m×n阶矩阵(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:把m×n矩阵A的行换成同序数的列得到一个n×m矩阵,此矩阵叫做A的
转置矩阵
。
矩阵转置
后的值不变吗?
答:
转置后的矩阵与原矩阵的关系:1、如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的
转置矩阵
”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶矩阵的转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉...
矩阵
与其
转置
的乘积是什么
答:
矩阵的特殊类别:对称矩阵是相对其主对角线(由左上至右下)对称,即是ai,j=aj,i。埃尔米特矩阵(或自共轭矩阵)是相对其主对角线以复共轭方式对称,即是ai,j=a×j,i。斜对称矩阵是其
转置矩阵
等于自身的加法逆元,即是aii=0,ai,j=-aj,i(i≠j)。特普利茨矩阵在任意对角线上所有元素...
线性代数中 正交
转置
和可逆阵的区别,详细点
答:
正交:对于方阵A,若AA^T=A^TA=E,称A为正交矩阵。(这里A^T是A的转置)对照逆矩阵的定义我们可以看出,此时A^T其实就是A的逆矩阵,也就是说正交矩阵是一种特殊的可逆矩阵,其逆矩阵就是它的
转置矩阵
。以上我简单叙述了一下三者的定义,主要是不清楚你到底哪里不理解,如有问题,请追问。
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