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线性怎么理解
什么是
线性
方程,什么是线性微分方程,还有
答:
线性
微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方,否则称其为非线性微分方程。微分方程中的未知函数 在代数方程中,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线,所以称为线性方程。可以
理解
为:即方程的最高次项是一次的,允许有0次项,但不能超过一次。比如ax+by+c=...
线性
代数,这句话
怎么理解
啊?为啥是线性无关的
答:
则称这个向量与其他的向量是线形无关;简单的讲就一个向量与同一个向量空间中其他向量垂直正交,则这个向量就是与其他向量线形无关。比如说三维空间中分别与x, y, z的三个相互垂直的轴平行的向量就是彼此的
线性
无关。在线性代数上就表现为其向量方程组的特征矩阵的特征值为零。
矩阵为什么是满秩矩阵,向量的
线性
独立
怎么理解
?
答:
行列式的计算可知,当一个矩阵内的向量组都是
线性
无关,则说明该矩阵是满秩矩阵。若不是满秩矩阵,通过初等行变换则会出现某一行全为0,自然矩阵的行列式一定等于零。向量的线性独立,一组向量中任意一个向量都不能由其它几个向量线性表示。特别地,所谓“线性关系”的本质就是“独立关系”(又叫线性...
线性代数 这个该
怎么理解
?
怎么线性
变换的?
答:
让这个矩阵乘以向量 (x)(y)就
理解
为对向量 (x)(y)进行了变换,结果还是向量,是 (x)(0)如果把变换后的向量记为 (x1)(y1)则x1=x,y1=0。这就是矩阵在几何上的一个作用
如何
判断一个微分方程是
线性
,还是非线性微分方程?!
答:
如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为
线性
微分方程。可以
理解
为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方,否则称其为非线性微分方程。
r(A)个
线性
无关解向量到底
怎么理解
?
答:
就是说就是说一个方程决定一个未知数。r(A)=n,相当于有n个独立方程,那么就有n个未知数是自由变量,自由变量的个数,,就是
线性
无关解向量的个数。线性相关,就是在一组数据中有一个或者多个量可以被其余量表示。线性无关,就是在一组数据中没有一个量可以被其余量表示。从维数空间上讲,...
两向量组等价,一个向量组
线性
无关
怎么理解
?
答:
向量组2
线性
相关。向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示;需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。
微分方程
如何
判断是
线性
还是非线性?
答:
如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为
线性
微分方程。可以
理解
为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方,否则称其为非线性微分方程。
高等代数
线性
相关部分
如何理解
划线部分这句话?什么是参数啊
答:
很明显,一般解中的参数指的是自由未知量,参数的个数就是基础解系里面向量的个数,也就是未知量个数减去系数矩阵的秩,也是齐次
线性
方程组的解空间的维数。
r(A)个
线性
无关解向量到底
怎么理解
?
答:
就是说就是说一个方程决定一个未知数。r(A)=n,相当于有n个独立方程,那么就有n个未知数是自由变量,自由变量的个数,,就是
线性
无关解向量的个数。线性相关,就是在一组数据中有一个或者多个量可以被其余量表示。线性无关,就是在一组数据中没有一个量可以被其余量表示。从维数空间上讲,...
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