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矩阵可逆的充要条件
n阶
矩阵
A
可逆的充要条件
是什么?
答:
n阶矩阵A
可逆的充要条件
:1、|A|不等于0。2、r(A)=n。3、A的列(行)向量组线性无关。4、A的特征值中没有0。5、A可以分解为若干初等矩阵的乘积。一、
可逆矩阵
的定义:矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在...
n阶
矩阵
A
可逆的充要条件
有哪些
答:
n阶矩阵A
可逆的充要条件
:1、|A|不等于0。2、r(A)=n。3、A的列(行)向量组线性无关。4、A的特征值中没有0。5、A可以分解为若干初等矩阵的乘积。一、
可逆矩阵
的定义:矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在...
矩阵特征值与
矩阵可逆
性的关系
答:
因为矩阵的行列式等于所有特征值的乘积,而
矩阵可逆的充要条件
是行列式不等于0,所以矩阵可逆的充要条件是所有特征值都不等于0。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是矩阵A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。设A是n阶方阵,如果数...
n阶
矩阵
A
可逆的充要条件
是什么?
答:
n阶矩阵A
可逆的充要条件
:1、|A|不等于0。2、r(A)=n。3、A的列(行)向量组线性无关。4、A的特征值中没有0。5、A可以分解为若干初等矩阵的乘积。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为
可逆矩阵
或非...
n阶
矩阵可逆的充要条件
?
答:
n阶矩阵A
可逆的充要条件
:1、|A|不等于0。2、r(A)=n。3、A的列(行)向量组线性无关。4、A的特征值中没有0。5、A可以分解为若干初等矩阵的乘积。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为
可逆矩阵
或非...
矩阵可逆的充要条件
,答案越多越好
答:
n阶方阵A
可逆
<=> A非奇异 <=> |A|≠0 <=> A可表示成初等
矩阵的
乘积 <=> A等价于n阶单位矩阵 <=> r(A) = n <=> A的列(行)向量组线性无关 <=> 齐次线性方程组AX=0 仅有零解 <=> 非 齐次线性方程组AX=b 有唯一解 <=> 任一n维向量可由A的列(或行)向量组线性表示 <=>...
方阵A
可逆的充
分必要
条件
是什么?
答:
方阵A
可逆的充
分必要
条件
有以下:①|A|≠0。并且当A可逆时,有A^-1=A*/|A|。(A*是A的伴随
矩阵
,A^-1是A的逆矩阵)②对于n阶矩阵A,存在n阶矩阵B,使AB=E(或BA=E),并且当A可逆时,B=A^-1。③A可以经过有限次初等变化为单位矩阵。④A可以表示为有限个初等矩阵的乘积。⑤A可以只...
矩阵的
n阶
可逆的充要条件
是什么?
答:
n阶矩阵A
可逆的充要条件
:1、|A|不等于0。2、r(A)=n。3、A的列(行)向量组线性无关。4、A的特征值中没有0。5、A可以分解为若干初等矩阵的乘积。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为
可逆矩阵
或非...
矩阵
不
可逆的充要条件
是什么?
答:
矩阵的行列式为0(|A|=0,或者说矩阵不满秩)的时候,则矩阵A不可逆。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为
可逆矩阵
或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。
矩阵可逆的充
分必要
条件
:AB=E;A为满秩矩阵(即r(A)=n...
n阶
矩阵可逆的充要条件
是什么?
答:
n阶矩阵A
可逆的充要条件
:1、|A|不等于0。2、r(A)=n。3、A的列(行)向量组线性无关。4、A的特征值中没有0。5、A可以分解为若干初等矩阵的乘积。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为
可逆矩阵
或非...
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