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矩阵可逆的充要条件
n阶
矩阵可逆的充要条件
是
答:
矩阵在计算机科学和线性代数中扮演重要的角色,其中涉及到矩阵的逆、矩阵可逆以及行列式等概念,这些概念都有着非常重要的理论和实际应用意义。我们知道,矩阵可逆当且仅当其行列式非零,那么一个更深入的问题是: 什么是一个 n 阶
矩阵可逆的充要条件
呢?接下来,我们将深入探究这个话题。在此之前,我们...
线性变换
可逆的充要条件
答:
是在这个线性空间任何基下的矩阵的行列式均非零。根据查询豆丁网得知,由于线性变换在不同基下的矩阵相似,故只需要考虑在任一祖取定基下的矩阵即可,线性变换
可逆的充要条件
是
矩阵可逆
充要条件是行列式的值非零。
矩阵可逆的充
分不必要
条件
是什么?
答:
矩阵P可逆说明P是满秩,也就是说P的行列式不等于0。列向量中没有哪一个可以由其他向量线性表示,即列向量线性无关。
矩阵可逆
,则秩=行向量个数=列向量个数。矩阵的行向量组的秩等于行向量的个数,所以行向量组线性无关。同理,列向量组线性无关。在线性代数中,行向量是一个 1×n的矩阵,列...
当证明一个矩阵是
可逆矩阵
时
条件
是什么
答:
矩阵没有平方和或平方差公式,因为AB和BA是不相等的 矩阵的行列式部位0可说明矩阵可逆 设A是n阶矩阵,如存在n阶矩阵B使AB=BA=E,则称A是可逆矩阵,B是A的逆矩阵。所以满足AB=BA=E可以说明你是可逆矩阵 n阶
矩阵可逆的充要条件
:存在矩阵B,有AB=BA=E 行列式部位0即 矩阵A的秩=n A的列(行...
方阵a
可逆的充要条件
答:
则称 A 为非奇异方阵或可逆方阵.给定一个 n 阶方阵 A,则下面的叙述都是等价的 A 是
可逆的
、A 的行列式不为零、A 的秩等于 n(A 满秩)、A 的转置矩阵 A也是可逆的AA 也是可逆的、存在一 n 阶方阵 B 使得 AB = In、存在一 n 阶方阵 B 使得 BA = In. A是
可逆矩阵的充
分必要
条件
...
可逆矩阵的
等价
条件充
分条件,越多越好,最好是同济大学第五版上有的
答:
2、行列式不为零 3、可以初等变换为数量阵(包括单位阵)4、伴随矩阵A'
可逆
5、伴随矩阵A'的行列式不为零 6、行(列)满秩 7、以该矩阵为系数的齐次线性方程组AX=B有唯一解 8、可以表示成一系列初等
矩阵的
乘积 9、矩阵的特征值都非零 我只学到这9个。。。
证明:
矩阵
A
可逆的充要条件
是它的行(列)都是n维向量空间的一组基
答:
先证明必要性:矩阵A
可逆
,则其n个行(或列)向量,必然线性无关(否则,线性相关,则必然导致
矩阵的
秩小于n,从而不可逆,得出矛盾!)因而构成n维向量空间的一组基。充分性:n个行(或列)向量,是n维向量空间的一组基,则显然这n个向量线性无关,因此矩阵的行(或列)秩,等于n,则该n阶可逆...
矩阵
a
可逆的充要条件
是a,b,c,d
答:
B是n阶
矩阵
A
可逆的
必要
条件
,故选项A,B错误; R(A)=n⇔Ax=b有唯一解,但是,Ax=b有解⇔R(A)=R(A,b),此时R(A)=R(A,b)可以小于n,所以,选项C是n阶矩阵A可逆的必要条件,故选项C错误; R(A)=n⇔Ax=0仅有零解,故选项D正确. 故选:D....
大一线性代数
矩阵
A
可逆
则A的n次方也可逆吗 要理由
答:
必须的。A
可逆的充要条件
是A不等0。那么显然若A可逆,则A^n也不等于0。因此一定是可逆的。
向量
可逆的条件
答:
矩阵可逆的其他等价
条件
:1、一个方阵A的列(行)向量组线性无关则表示Ax=0方程组仅有零解 2、根据克拉默法则,若齐次线性方程组仅有零解,则系数行列式不为零 3、而行列式不为零是一个
矩阵可逆的充要
条 综上所述,A的行列向量组线性无关,则矩阵A可逆。克莱姆法则(Cramer's Rule)是线性代数中...
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