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矩阵可逆的充要条件
行列式为0的矩阵是
可逆矩阵
吗?
答:
这就是证明A的行列式det(A)≠0的情况下,一定能找到A的逆
矩阵
的做法,见才发现证明。所以这里就证明了,如shu果A的行列式det(A)≠0,就一定能找到A的逆矩阵,则A可逆。而如果A可逆,则A的行列式det(A)≠0一定成立。该矩阵的行列式为 -1,而不是0 所以这个矩阵式
可逆的
记住一点,行列式为...
设A是n阶实
矩阵
,证明:r(A)=1
的充要条件
是存在n维非零列向量a,b使得 A...
答:
证:必要性.因为 R(A)=1 所以 A有一个非零行,且其余行都是此行的倍数 设此行为 b^T 则 A = k1b^T ...knb^T 令 a = (k1,...,1,...,kn)^T 则 A=ab^T 充分性.因为存在非零列向量a及非零行向量b^T,使A=ab^T 所以A≠0.所以 R(A)>=1.又 R(A)=R(ab^T)
存在伴随
矩阵
,原矩阵一定
可逆
吗
答:
不一定 首先,
可逆矩阵
和伴随矩阵都必须是方阵 所有方阵都有伴随矩阵 而方阵可逆必须满足行列式不为零(方阵
可逆的充要条件
是|A|≠0)这两者之间没有必然关系 求采纳
矩阵
存在特征向量
的充要条件
答:
设A为n阶
矩阵
,则λ0是A的特征值, α是A的属于λ0的特征向量
的充要条件
是λ0为特征方程det(λE-A)=0的根,α是齐次线性方程组(λE-A)X=0的非零解。
如何确定
矩阵
收敛
的充要条件
?
答:
在数学中,
矩阵
收敛的概念通常与序列或级数的收敛性紧密相关,特别是在线性代数和泛函分析的背景下。当我们谈论一个矩阵序列(或更一般地说,一个算子序列)收敛时,我们通常是指这个序列的元素以某种方式接近某个特定的矩阵(或算子)。确定矩阵收敛
的充要条件
,我们可以从以下几个方面进行探讨:范数收敛...
矩阵
能对角化
的充要条件
是什么
答:
找到一个
矩阵
,我们对这个矩阵进行是否能够对角化的判断,我们暂且对把这个定义成A矩阵 我们需要用到一个公式,如下图所示,我们这一步就是直接按照公式套入就可以了。我们需要把上一步得到的结果进行整理,结果是一个行列式。我们就直接按照行列式的展开法则进行展开。我们根据上一步最终的算式,得出这个...
设a是v上线性变换证明(1)a是单射线性变换充分
条件
为kera=(0)_百度知 ...
答:
可以用反证法说明,假设A不是单射,则在线性空间V中存在两个向量a和b(a≠b),使得A(a)=A(b 根据线性变换的定义,有A(a-b)=A(a)-A(b)=0 令向量c=a-b(≠0),则A(c)=0 如果已知kerA={0},则与“存在c≠0使得A(c)=0”矛盾,也就是A必定是单射 同理,如果已知A是单射,假设...
为什么克莱姆法则所解决的方程组必须满足n个未知量、n个方程?
答:
行列式中行跟列的数目是相等的,只有n个方程n个未知量才能写成行列式的形式。对于多于两个或三个方程的系统,克莱姆的规则在计算上非常低效;与具有多项式时间复杂度的消除方法相比,其渐近的复杂度为O(n·n!)。即使对于2×2系统,克拉默的规则在数值上也是不稳定的。
n阶
矩阵
a可对角化
的充要条件
是a有几个线性无关的特征向量
答:
你好!n阶
矩阵
A可对角化
的充要条件
是A有n个线性无关的特征向量。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
矩阵
乘法消去律成立
的条件
?
答:
矩阵
不能让乘法消去律成立,消去律是针对运算来说的。比如矩阵乘法,如果AB=AC或BA=CA,A不=0,能得到B=C,则称它满足消去律,但事实上AB=AC且A不=0,不能得到B=C,这是因为AD=0不能得到D=0,故由AB=AC只能得到A(B-C)=0,不能得到B-C=0即B=C。由此可知,矩阵乘法不满足消去律。在数学...
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