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矩阵可逆的充要条件
为什么
可逆矩阵
一定有逆矩阵?
答:
r(A,B)>=r(A+B);r(A,B)>=r(B)>=r(AB);r(AB)与r(A+B)没有直接关系。
矩阵
B可逆,AB的秩等于A的秩,那么A
可逆的充要条件
是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩...
mxn矩阵A与B等价
的充要条件
是存在m阶
可逆矩阵
P和n阶可逆矩阵Q,使PAQ=...
答:
这就是A与B等价的一种定义 如果你使用的是别的定义,应该先给出定义
二次型正定
的充要条件
,这个题为什么要用齐次线性方程组系数
矩阵
行列式≠...
答:
这里显然已经是三个平方项相加了 那么一定大于等于0 所以只要看是不是大于零即可 即系数
矩阵
A的行列式值不等于0 二次型就一定是正定的
矩阵可逆
用什么定理
答:
设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩B,使得: AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为
可逆矩阵
。其中,E为单位矩阵。性质:逆矩阵的唯一性,若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的,并记作A的逆矩阵为A-1。n阶方阵A
可逆的充
分必要
条件
是r(A)=m。对n阶...
判断下列
矩阵
是否
可逆
答:
问题一:线性代数:判断下列矩阵是否可逆,如可逆,求逆矩阵。 显然可逆 对A|E使用初等行变换,显然,只需对每一行,除以对角线上元素,即可,得到逆矩阵 是新的对角矩阵(对角线上元素是原来元素的倒数)问题二:
矩阵可逆
问题
可逆的充要条件
是矩阵行列式≠0 | 2 2 3 | | 1 -1 0 |=-2+6...
数学三考欧拉公式么?
答:
矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质
矩阵可逆的充
分必要
条件
伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算 考试要求 1、理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义和性质,了解对称矩阵、反对称矩阵及...
如何判断线性方程组有解
的充要条件
?
答:
要判断线性方程组是否有解,可以使用以下
充要条件
:1. 充分条件:- 如果有一组解存在,那么方程组有解。- 行最简形式的增广
矩阵的
最后一行没有形如 [0 0 ... 0 b] 的行,其中 b 不等于 0。- 行最简形式的增广矩阵的前 r 行都不是形如 [0 0 ... 0 0] 的行,其中 r 是增广矩阵...
合同要求
矩阵
是实对称的吗
答:
契约矩阵是对称的。两个矩阵A和B是契约,当且仅当存在一个
可逆矩阵
C,使C^TAC=B,那么方阵A与矩阵B契约。在一般的在线生成问题中,研究契约矩阵的情形是二次型的。用于二次型的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵的契约
的充要条件
是它们的正、负惯性指标相同。从这个条件可以推断出契约矩阵的秩相等...
矩阵
能相似对角化
的充要条件
答:
当
矩阵
A存在以下两个
条件
时,它能够被相似对角化:A拥有n个线性无关的特征向量,这是矩阵相似对角化的必要条件。 A的极小多项式没有重根,这也确保了矩阵可以被对角化,因为重根意味着存在未消除的循环,无法得到对角矩阵。尽管如此,以下条件是充分但非必要条件:A没有重特征值,这意味着特征值的线性...
线性相关
的充要条件
是什么?
答:
1、若
矩阵
A的秩r(A)=m,①当n=m,则行向量,列向量均线性无关②当n>m,行向量线性无关,列向量线性相关。2、若矩阵A的秩r(A)=n,①当m=n,则行向量,列向量均线性无关②当m>n,列向量线性无关,行向量线性相关。3、若矩阵A的秩r(A)=r<min(m,n),行向量,列向量均线性相关...
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