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特征值性质
矩阵
特征值
的一个
性质
求解
答:
矩阵的
特征值
与其对应的特征向量还有矩阵的不变因子都是属于矩阵的一个不变量,是我们了解矩阵的一个重要结果。建议你查看一下高等代数λ—矩阵不变因子章节。矩阵的特征值是对应的Aξ=λξ(ξ为λ对应下的特征向量),这有点类似于函数不动点的
性质
(使得g(x)=x的x称为其不动点)...
怎么求矩阵的
特征值
?特征值的和是什么?
答:
对角化法:如果矩阵A可以对角化,那么它的
特征值
就是对角线上的元素。因此,我们可以试图找到一个可逆矩阵P,使得P-1AP是对角矩阵,然后直接读取对角线上的元素作为特征值。至于特征值的和,对于一个给定的矩阵A,其所有特征值的和等于矩阵的迹(即对角线元素的总和)。这个
性质
在矩阵代数中是非常重要...
矩阵的
特征值
是怎样求的?
答:
1、对于一个n×m的矩阵A,其中n和m分别表示矩阵的行数和列数。
特征值
的个数最多为min(n, m),即特征值个数不超过矩阵的维度较小的那一维。2、如果一个n×n的方阵A是不可逆的(奇异矩阵),则它的秩为小于n,相应地,特征值的个数也会小于n。3、特征值的个数与矩阵的
性质
有关。例如,...
特征值
的重数
答:
特征值
的重数指的是特征值在矩阵中出现的次数。特征值的重数是指一个矩阵的特征值在数值上出现的次数。具体来说,如果一个矩阵的特征值是m,那么这个特征值出现的次数就是m的重数。征值的重数对于矩阵的
性质
和特征有着重要的影响。例如,对于一个方阵,如果有一个特征值是1,那么这个方阵一定是对称...
矩阵
特征值
问题
答:
这就是方阵
特征值
的基本
性质
如果A的特征值为λ(A)那么A经过计算过程f之后的 矩阵f(A)的特征值为f(λ)所以B=I-wA,特征值就是1-wλ(A)
求矩阵的行列式的值为什么等于
特征值
的乘积?
答:
由
特征值
的定义有 Aα=λα,α≠0 (λ为特征值,α为特征向量)则有A^2α=A(λα)=λAα=λ^2α 即有(A^2-2E)α=(λ^2-2)α 也就是说如λ是A的特征值,那么λ^2-2就是A^2-2E的特征值 所以特征值为-1、-1、2 则所求矩阵的行列式的值为其特征值的乘积,结果为2。
求大神证明线性代数的
特征值性质
1的(1)和(2),要详解喔
答:
回答:把
特征
方程展开,由根与系数关系即证
求矩阵
特征值
和特征向量的方法有哪些?
答:
1、设x是矩阵A的特征向量,先计算Ax;2、发现得出的向量是x的某个倍数;3、计算出倍数,这个倍数就是要求的
特征值
。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个...
正定矩阵的
特征
及
性质
答:
矩阵正定性的
性质
:1、正定矩阵的
特征值
都是正数。2、正定矩阵的主元也都是正数。3、正定矩阵的所有子行列式都是正数。4、正定矩阵将方阵特征值,主元,行列式融为一体。正定矩阵的特征方法:1、 对称矩阵A正定的充分必要条件是A的n个特征值全是正数。2、对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵...
特征
向量有哪些
性质
?
答:
特征向量的
性质
如下:第一性质 线性变换的特征向量是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。特征向量对应的
特征值
是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包括零向量,但要注意零向量本身不是特征向量。线性变换的主特征向量是最大特征值...
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