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特征值性质
特征
向量的
性质
是什么?
答:
特征向量的
性质
如下:第一性质 线性变换的特征向量是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。特征向量对应的
特征值
是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包括零向量,但要注意零向量本身不是特征向量。线性变换的主特征向量是最大特征值...
正交矩阵的
特征值
是什么意思?
答:
正交矩阵的
性质
:1、若A为正交矩阵,则A^(-1)也为正交矩阵。2、若A、B为同阶正交矩阵,则AB也为正交矩阵。3、若A为正交矩阵,则det(A)=±1。正交矩阵的定理 1、方阵A正交的充要条件是A的行(列)向量组是单位正交向量组。2、方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一...
对称半正定矩阵的
特征值
和特征向量有什么
性质
答:
对 因为是 对称矩阵所以特征向量可以构成一个正交基, 又因为半正定其
特征值
均为非负实数
线性代数 矩阵
特征值
的
性质
问题
答:
这道题看懂了就知道了
对称矩阵的
特征值
答:
对称矩阵的
特征值
一定是实数。对称矩阵简介:对称矩阵是指一个方阵,它的转置矩阵等于其本身。具体地说,对于一个n x n的方阵A,如果对于任意的i和j,都有A_ij=A_ji,则A为对称矩阵。也就是说,对称矩阵在主对角线两侧的元素是相等的,并且关于主对角线对称。对称矩阵有许多重要的
性质
和应用,因此...
矩阵的
特征值
和矩阵的特征值一样吗?
答:
矩阵和矩阵的逆有相同的
特征
向量。解:设Ax=kx 两边左乘A^(-1):A^(-1)Ax=KA^(-1)x x=kA^(-1)x,A^(-1)x=(1/k)x。说明若x是A对应k的特征向量的话,x也是其逆阵对应(1/k)的特征向量。
正交矩阵的
特征值
一定是1吗?
答:
数值分析自然的利用了正交矩阵的很多数值线性代数的
性质
。例如,经常需要计算空间的正交基,或基的正交变更;二者都采用了正交矩阵的形式。有行列式±1和所有模为1的
特征值
是对数值稳定性非常有利的。一个蕴涵是条件数为1(这是极小的),所以在乘以正交矩阵的时候错误不放大。很多算法为此使用正交矩阵如...
设三阶矩阵A的
特征值
为-1,1,2,求|A*|以及|A^2-2A+E|
答:
答案为2、4、0。解题过程如下:1. A的行列式等于A的全部
特征值
之积 所以 |A| = -1*1*2 = -2 2. 若a是可逆矩阵A的特征值, 则 |A|/a 是A*的特征值 所以A*的特征值为 2,-2,-1 所以|A*| = 2*(-2)*(-1) = 4.注: 当然也可用伴随矩阵的行列式
性质
|A*| = |A|^(n-1...
为什么行列式等于
特征值
这样相乘?是一种
性质
吗?
答:
是因为特征多项式是一个一元n次多项式,根据一元N次多项式的根(
特征值
)与系数关系,得出来的。因为矩阵可以化成对角元素都是其特征值的对角矩阵,而行列式的值不变,对角矩阵的行列式就是对角元素相乘。求特征值,可以把 λ 看作未知数,行列式可以化作一个一元N次方程。A的特征值 λ1,λ2,···...
已知3阶矩阵A的
特征值
分别为1,2,3,则|E+A|=? 求过程解答!!!
答:
解:根据
特征值性质
,A~123对角阵,则E+A~(1+1)(1+2)(1+3)对角阵,则有 |E+A| = (1+1) * (1+2) * (1+3) = 24
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