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特征值性质
怎么证明实数λ=0是实反对称矩阵的
特征值
?
答:
证明:设A为实反对称矩阵,λ是它的任意一个
特征
根,而 是属于特征根λ的一个特征向量,即 一方面,有 另方面,又有 故 但是 故 即λ为零或纯虚数。
已知可逆矩阵A的
特征值
是,求A*
答:
此题考查
特征值
的
性质
用常用性质解此题:1. A的行列式等于A的全部特征值之积 所以 |A| = -1*1*2 = -2 2. 若a是可逆矩阵A的特征值, 则 |A|/a 是A*的特征值 所以A*的特征值为 2,-2,-1 所以|A*| = 2*(-2)*(-1) = 4.注: 当然也可用伴随矩阵的行列式性质 |A*| = |...
正定矩阵有哪些
性质
答:
性质
二:矩阵的逆矩阵是正定矩阵。 由于正定矩阵的
特征值
都是正数,因此其逆矩阵的特征值是特征值的倒数,也是正数。这就意味着逆矩阵也是正定的。这意味着这种矩阵可以安全地进行任何运算而无需担心逆操作是否会破坏其性质。这一特性在计算和图形学等多个领域中非常重要。具体来说,在许多优化问题和系统...
特征值
与特征向量
性质
的证明。。
答:
特征值
与特征向量
性质
的证明。。 书上写的若n阶方阵A的特征值为u1,u2,u3……un,则|uE-A|=(u-u1)(u-u2)……(u-un)请问这一步是怎么来的啊。。实在看不懂~~... 书上写的若n阶方阵A的特征值为u1,u2,u3……un,则|uE-A|=(u-u1)(u-u2)……(u-un)请问这一步是怎么来的啊。。实在看不...
矩阵的
特征值
与矩阵的哪些
性质
有关?
答:
不知道你具体要问什么。如果是矩阵
特征值
是否有0,则与矩阵的秩有关,满秩矩阵没有0特征值;如果是矩阵的行列式,则行列式等于特征值的积;矩阵的迹等于特征值的和。
设a是方阵的一个
特征值
,则| a|的值为_.
答:
此题考查
特征值
的
性质
用常用性质解此题:1. A的行列式等于A的全部特征值之积 所以 |A| = -1*1*2 = -2 2. 若a是可逆矩阵A的特征值, 则 |A|/a 是A*的特征值 所以A*的特征值为 2,-2,-1 所以|A*| = 2*(-2)*(-1) = 4.注: 当然也可用伴随矩阵的行列式性质 |A*| = |...
正定矩阵的
特征
及
性质
答:
矩阵正定性的
性质
:1、正定矩阵的
特征值
都是正数。2、正定矩阵的主元也都是正数。3、正定矩阵的所有子行列式都是正数。4、正定矩阵将方阵特征值,主元,行列式融为一体。正定矩阵的特征方法:1、 对称矩阵A正定的充分必要条件是A的n个特征值全是正数。2、对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵...
线性代数中,“实反对称矩阵的
特征值
只能是零或虚数”如何证明呢?_百度...
答:
证明:设A为实反对称矩阵,λ是它的任意一个
特征
根,而 是属于特征根λ的一个特征向量,即 一方面,有 另方面,又有 故 但是 故 即λ为零或纯虚数。
矩阵的
特征值
是什么意思?
答:
特征根:特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。称为二阶齐次线性差分方程: 加权的特征方程。特征向量:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的
特征值
,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可...
已知矩阵A的
特征值
是-1,1,2,求矩阵的秩.?
答:
此题考查
特征值
的
性质
用常用性质解此题:1. A的行列式等于A的全部特征值之积 所以 |A| = -1*1*2 = -2 2. 若a是可逆矩阵A的特征值, 则 |A|/a 是A*的特征值 所以A*的特征值为 2,-2,-1 所以|A*| = 2*(-2)*(-1) = 4.注: 当然也可用伴随矩阵的行列式性质 |A*| = |...
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