99问答网
所有问题
当前搜索:
微分方程求特解例题
微分方程
如何
求特解
!
答:
由x=1时,y=1,p=y'=0得c1=-1,所以p^2=y^(-2)-1,y'=p=±√(1-y^2)/y 分离变量:±y/√(1-y^2)dy=dx 两边积分:±√(1-y^2)=x+c2 由x=1时y=1得c2=-1,所以:±√(1-y^2)=x-1 两边平方得原
微分方程的特解
:(x-1)^2+y^2=1 ...
求
微分方程的
通解或在给定初始条件下
的特解
求详细的解题过程 不要跳步...
答:
∴原
方程的
通解是y=(e^x+C)x^2 ∵y(1)=0,则代入通解得C=-e ∴原方程满足所给初始条件
的特解
是y=(e^x-e)x^2。(6)∵y'+ycosx=sinxcosx ==>dy+ycosxdx=sinxcosxdx ==>e^(sinx)dy+ycosxe^(sinx)dx=sinxcosxe^(sinx)dx (等式两端同乘e^(sinx))==>e^(sinx)dy+yd(e...
怎样求出
微分方程的特解
?
答:
微分方程的特解
形式的求法如下:1、变量离法 变量分离法是求解微分方程的常用方法之一。对于形如f(x,y)dx+g(y)dy=0的微分方程,我们可以尝试将f(x,y)和g(x,y)分别移到方程的两边,然后对两边同时积分,得到一个常数解。这样就完成了变量的分离,从而得到特解。2、齐次方程法 齐次方程法适用...
求
微分方程特解
通解
答:
积分之得u=-∫2xe^(x²)dx=-∫d[e^(x²)]=-e^(x²)+c; 代入①式即得原
方程的
通解:y=[-e^(x²)+c]e^(-x²)=ce^(-x²)-1;代入初始条件得c=3;故
特解
为y=3e^(-x²)-1;(3)。求
微分方程
y'-[1/(x+1)]y=(1+x)e^x的...
微分方程
如何
求特解
!
答:
该
微分方程的
特征方程是:r^2-5r+6=0 解得:r=2或r=3 而λ=2是特征方程的单根,所以应设
特解
为:y*=x*(ax+b)e^(2x)总结:对于微分方程的等式右端中的f(x)=e^kx,1.若k不是特征放方程的根,则特接应设为y*=Qm(x)*e^kx,2.若m 是特征方程的单根,则特解应设y*=xQm(x)*...
求
微分方程
xdydx=x-y满足条件y|x=√2=0
的特解
答:
上述用
的
是一阶线性
微分方程
解法,但是这个式子我觉得同样符合齐次方程格式(dy/dx=f(y/x)),但是用齐次方程解法和一阶线性微分方程结果不一样是为什么?
求该
微分方程的特解
答:
求
微分方程
y'-(y/x)=xcosx满足初始条件y(-π/2)=-π/2
的特解
解:令y/x=u,则y=ux...①,于是y'=u+u'x;代入原式得:u+u'x-u=xcosx 化简得u'x=xcosx,∵x≠0,∴可消去x得 u'=cosx;即 du=cosxdx;两边取积分得u=sinx+c.代入①即得通解:y=x(sinx+c);,代入初...
一阶
微分方程的特解
怎么求,只要一个
例题
就好,
答:
比如y'‘+y=0,通解为y=C1*cosx+C2*sinx,其中C1、C2为任意积分常数,故 当取C1=1,C2=0时,有y=cosx,代入可知,y=cosx是原方程的一个特解.事实上,你可以检验,y=0,y=sinx,y=sin(x+1),y=3cos(x+2)等等都是
方程的特解
.
求一阶线性
微分方程的特解
答:
回答:这是最基础的变量分离。 dy=2xydx dy/y=2xdx 两边求积分: ln(y)=x^2+C y(1)=1带入求出C 0=ln(1)=1^2+C,所以C=-1 所以:ln(y)=x^2-1 y=e^{x^2-1}
非齐次线性
微分方程特解的
公式是什么?
答:
求非齐次
微分方程特解的
通解公式为y=C1e^(k1x)+C2e^(k2x),其中C1,C2为任意常数。非齐次方程就是除了次数为0的项以外,其他项次数都大于等于1的方程。第一步:求特征根 令ar+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)=-β)。第二部:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
常微分方程特解形式怎么设
微分方程原方程的特解怎么设
微分方程特解中λ怎么求
线性微分方程的特解
一阶线性微分方程的通解例题
系数待定法微分方程
tanx分一的微分
求通解特解的方法总结
如何判断微分方程的特解