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微分方程求特解例题
高数
微分方程
问题.图中怎么解出
的特解
,求
答:
sinx=x-(x^3)/(3!)+(x^5)/(5!)-(x^7)/(7!)+(x^9)/(9!)+……cosx=x-(x^2)/(2!)+(x^4)/(4!)-(x^6)/(6!)+(x^8)/(8!)+……tanx=x+(x^3)/3+(2x^5)/15+(17x^7)/315+(62x^9)/2835+……至于cotx,就不用再写了吧?cotx=1/tanx。
求
微分方程
满足给出初值条件
的特解
。求解答。
答:
分离变量就行了 dy/dx=√(1-y^2)/√(1-x^2)dy/√(1-y^2)=dx/√(1-x^2)两边积分 arcsin(y)=arcsin(x)+C 因为x=0时y=1 则C=1
方程
隐式解为arcsin(y)=arcsin(x)+1
高数通解与
特解
什么意思?公式呢?
答:
通解就是对所有的条件都适用,
特解
就是在一个或者多个条件限制下得到的解。通解是这个方程所有解的集合,也叫作解集,特解是这个
方程的
所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。例如通解得y=kx(通解),y=2x(特解)。对一个
微分方程
而言,它的解会包括一些常数,对于n阶微分方程,它的...
求
微分方程
xy'+y=sinx满足条件当x=π时y=0
的特解
答:
y'+y/x=(sinx)/x,两边再乘以e^(lnx)得 e^(lnx)*y'+e^(lnx)*y/x=e^(lnx)*(sinx)/x 所以[e^(lnx)*y]'=e^(lnx)*(sinx)/x 两边积分得 e^(lnx)*y=-cosx+C (C为任意常数)y=(-cosx+C)/x 令x=π,y=0得C=-1 所以
微分方程
xy'+y=sinx满足条件x=π,y=0
的特解
...
如何利用二阶
微分方程的
通解解题?
答:
一对共轭复根r1=α+iβ,r2=α-iβ y=eαx(C1cosβx+C2sinβx)2.1.二阶常系数非齐次线性
微分方程
解法 一般形式: y”+py’+qy=f(x)先求y”+py’+qy=0的通解y0(x),再求y”+py’+qy=f(x)的一个
特解
y*(x)则y(x)=y0(x)+y*(x)即为微分方程y”+py’+qy=f(x)的通解...
高数求
微分方程的特解
。也就是第1题。
答:
由于发送图片大小有限制,所以第二种解法自己完成吧!
如何在求
微分方程
时设
特解
,分几种情况
答:
共3种情况 不是特征根 y*=Qm(x)e^λx 是单根 y*=xQm(x)e^λx 是二重根 y*=x²Qm(x)e^λx
第九小题,高数,求
微分方程的
通解或
特解
,拜托了。
答:
变形为y ' =(y/x)-(y/x)^2★ 令u=y/x,则y=x*u,y ' =u+x(du/dx)则★成为u+x*(du/dx)=u-u^2 上面是关于u和x的可分离变量
的方程
,已可解决。
二阶线性
微分方程的特解
怎么求?
例题
答:
由于右边为多项式x-1,可以看出y应该也是x
的
多项式,而且为x的一次多项式,设y=ax+b 则y''+y'+y=ax+b+a,对比得y=x-2 所以y''+y'+y=x-1的一个
特解
为y=x-2
非齐次线性
微分方程的特解
怎么求
答:
1、非齐次线性微分方程的应用 非齐次线性微分方程在许多领域都有广泛的应用。求解特解的方法不仅可以帮助解决实际应用问题中的微分方程,还可以用于理论研究中的微分方程求解。2、求解特解的方法比较 非齐次线性
微分方程的特解
有多种求解方法,有待定系数法、常数变易法、积分法。在具体应用中,需要根据问题...
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