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当O为AC的中点
当点
o
在边
ac
上运动到什么位置时
答:
CE平分角 BCA.得角BCE=角ECA,又MN平行BC,得角BCE=角OEC,则角CEO=角OEC,OC=OE,同理.OF=OC,得OE=OF.由上可知.∠BCO+DCO=180,2∠ECO+2∠FCO=180,∠ECO+∠FCO=90 三角形ECF为直角三角形.FE=√144+25=13
当O为AC中点
时,AECF是矩形 从上可知,OE=OF,又OA=OC,则为平行四边形,又∠...
数学相似三角形问题
答:
在RT三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE垂直OB交BC边于点E。(1)求证:三角形ABF相似于三角形COE;(2)
当O为AC
边
中点
,AC/AB=2时,如图2求OF、OE的值。(3)当O为AC边中点,AC/AB=n时,请直接写出OF/OE的值。1、证明:∵∠BAC=90°...
过平行四边形abcd的对角线
ac的中点o
作两条互相垂直的直线,分别交ab.bc...
答:
∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AB∥CD,AD∥BC ∴∠OCG=∠OAE ∠OAH=∠OCF ∵
O为AC中点
∴OA=OC 在△OCG和△OAE中 ∠OCG=∠OAE OA=OC ∠COG=∠AOE ∴△OCG≌△OAE(ASA)∴OG=OE 在△OAH和△OCF中 ∠OAH=∠OCF OA=OC ∠AOH=∠COF ∴△OAH≌△OCF(ASA)∴四边形EFGH为平行四边形 ...
如图,在三角形ABC中,
O是AC
边上的一动点,过点O作直线MN//BC,直线MN与...
答:
(1)证明:∵CE平分∠ACB ∴∠ACE=∠BCE ∵MN//BC∴∠BCE=∠OEC ∴∠ACE=∠OCE∴OC=OE 同理OC=OF∴OE=OF (2)∵∠ACE=1/2∠ACB,∠ACF=1/2∠ACD 又∵∠ACB+∠ACD=180° ∴∠ACE+∠ACF=90°即∠ECF=90° 又OE=OF∴OC=OE=OF 由勾股定理得,EF=13/2 (3)
当O为AC中点
时...
...点
o是
边
ac
上一个动点 如图,在三角形ABC中,点
O是AC
边上的一个动点...
答:
∵当点
O
运动到
AC的中点
时,AO=CO 又∵EO=FO ∴四边形AECF
是
平行四边形 ∵FO=CO ∴AO=CO=EO=FO ∴AO+CO=EO+FO,即AC=EF ∴四边形AECF是矩形 (3)当点O运动到AC的中点时,且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时,四边形AECF是正方形 ∵由(2)知,当点O运动到AC的中点时,四边形AE...
如图,在三角形abc中,
o为ac
上一动点,过点o作bc的平行线
答:
1 证明:∵MN//BC ∴∠OEC=∠BCE ∴∠OFC=∠FCG ∵∠BCE=∠OCE(OE是∠BCA的内角平分线)∴∠OEC=∠OCE ∴OE=OC ∵∠OCF=∠FCG(OF是∠BCA的外角平分线)∴∠OCF=∠OFC ∴OF=OC ∴OE=OF 2 O运动到AC边中点时,四边形AECF是矩形.证明:∵ OE=OC OE=OF
当O为AC中点
时 OA=OC ∴OE=...
如图,在三角形ABC中,点
O是AC
边上的一个动点,过点O做直线MN平行BC,设M...
答:
即△OCE与△OCF均为等腰三角形,∴ ∠OE=OC=OF (2)BCFE不会是菱形,若不然,设BCFE是菱形,则必有:BC=CF=FE=EB,而△ECF是直角三角形(因为∠ECF=1/2(∠ACB+∠ACD)=90°)直角边CF必小于斜边EF,即CF<EF,这与假设矛盾。(3)
当O为AC的中点
,即OA=OC时,又∵OE=OF,∴四边形AECF...
三角形abc中
o为ac
边的一动点过o作m nb c设mn角bac平分线与角bca的角...
答:
证明:当EO = FO时,O为EF的中点,而
当O为AC的中点
时,说明四边形AECF是平行四边形 由(1)可知CO =EF,而CO =AC ∴EF = AC,所以四边形AECF是矩形.(3)当点O运动到AC中点且∠ACB = 90°,四边形AECF是正方形.证明:当∠ACB = 90°,∠CEO = ∠CFO = 45° ∴EC = CF,而当点O运动...
...∠B=90°,AB=BC,
O是
斜边
AC的中点
,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC...
答:
解:(1)P在AO上(如图1):∵在等腰直角三角形ABC中,
O是
斜边
AC的中点
∴BO⊥AC∵DE⊥AC∴∠POB=∠DEP=90°∵PB=PD∴∠PBD=∠PDB,∵∠OBC=∠C=45°,∴∠OBP+∠OBC=∠PDB=∠CPD+∠PCD,∵∠PBD=∠PDB,∴∠PB0=∠DPE∴△POB≌△DEP(AAS)∴PE=BOP在OC上(如图2):∵在等腰...
如图,△ABC中,点
O是AC
边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BC...
答:
1、证明:在BC的延长线上取点D ∵CE平分∠ACB ∴∠ACE=∠BCE ∵CF平分∠ACD ∴∠ACF=∠DCF ∵MN∥BC ∴∠OEC=∠BCE,∠OFC=∠DCF ∴∠ACE=∠OEC,∠ACF=∠OFC ∴OE=OC,OF=OC ∴OE=OF 2、
当O
运动到AC的中点时,AECF是矩形 证明:∵
O是AC的中点
∴AO=CO ∵OE=OF ∴平行...
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