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已知点F是直角三角形ABC
如图所示,
已知三角形ABC是直角三角形
,求点C坐标(简略过程)
答:
连接AB,求出直线AB的解析式是y=-x-2,分两种情况:1、当点B
为直角
顶点时,过B作直线AB的垂线,可求得这条垂线的解析式是y=x+2 解方程组{y=x+2 y=-½(x+2)²,得{x1=-4 {x2=-2 y1=-2 y2=0 ∴点C的坐标是(-4,-2)[另一个点(-2,0)即为点B,不...
求近两年的中考数学的压轴题
答:
(2)点E
是直角三角形ABC
斜边AB上一动点(点A、B除外),过点E作x轴的垂线交抛物线于
点F
,当线段EF的长度最大时,求点E的坐标;(3)在(2)的条件下:①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积;②在抛物线上是否存在一点P,使△EFP是以EF为直角边的直角三角形? 若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,说明理由....
已知
在
直角三角形abc
中,角ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,过点A做AE垂...
答:
证明 ①∵ CD
为直角三角形ABC
斜边上的中线,∴ CD=DB=AD ∴ ∠B=∠DCB ∵ ∠DCB +∠ACH=∠ACH +∠CAH ∴ ∠CAH =∠B ∵AH =2CH 由勾股定理得 AC=√5CH ∴ sinB= sin∠CAH =CH/AC=CH/√5CH=√5/5 ② ∵CD为斜边AB的中线 ∴ CD=1/2AB=√3 ∴ AB ...
如图1,△
ABC
是等腰
直角三角形
,四边形ADE
F是
正方形,D、F分别在AB、AC...
答:
解(1)BD=CF成立,理由:∵△
ABC
是等腰
直角三角形
,四边形ADE
F是
正方形,∴AB=AC,AD=AF,∠BAC=∠DAF=90°,∵∠BAD=∠BAC﹣∠DAC,∠CAF=∠DAF﹣∠DAC,∴∠BAD=∠CAF,在△BAD和△CAF中,∴△BAD≌△CAF(SAS),∴BD=CF;(2)①证明:设BG交AC于点M,∵△BAD≌△CAF(已证)...
在
直角三角形ABC
中,角BAC等天90度,AD垂直于BC于点D,点O是AC边上一点...
答:
因为AB垂直于AC,AD垂直于BC 所以角BAF=角OCE 所以三角形ABF相似于三角形COE 3.为区别 AC=n*AB 做OG垂直于BC垂足为G,可知AD平行于OG 易得三角形ADF相似于三角形AGO相似于三角形AOE O为AC中点 所以AO=OC=n*AB/2 BO=SQRT(n^2+4)*AB/2
三角形ABC
相似于三角形GOC OG=n*AB/(2*sqrt(n...
如图,
已知三角形ABC
是等腰
直角三角形
,AB=AC,点D
是
BC上一点,三角形EAD...
答:
⑴在等腰
直角三角形ABC
和等腰直角三角形EAD中 ∵∠ACD=∠AED=45° ∴A、D、C、E四点共圆(一条线段两端点在同侧张等角,则四点共圆)∴∠ACE=∠ADE(在同圆中,同弦对的圆周角相等)而∠B=∠ADE=45° ∴∠B=∠ACE ⑵若CE=CF 则∠CFE=(180°—45°)÷2=67.5° 所以∠EAC=67.5...
如图一,
已知三角形ABC
是等腰
直角三角形
,三角形ADB是等边三角形,点C在...
答:
图一:设AB的中点
为F
,连接DF和CF,由等腰三角形的三线合一性质可知,DF和CF都垂直AB于F,所以这两线是重合的。所以∠DCE=∠ACF=45º,又∵∠DEC=90º,∴△DEC是等腰
直角三角形
。∴DE=CE。图二:仍有DE=CE。证明如下:设AB的中点为F,连接DF和CF。…… 以下和图一的过程完全一...
在
直角三角形ABC
中,∠ACB
等于
90°,D
是
AB边上一点,以BD
为
直径的圆O与...
答:
1,连接OE,圆O与边AC相切于点E,所以∠OEA=90°,∠ACB等于90°,所以OE‖BC,∠
F
=∠OED,OE=OD=圆O的半径,∠OED=∠ODE,因此∠F=∠ODE,故BD=BF.2,OD=OE=OB=圆O的半径R,OE‖BC,所以∠AOE=∠
ABC
,∠AEO=∠ODE=90°,∠A=∠A,
RT
△AEO∽RT△ACB,(AAA)AO:AB=OE:BC,(AD+OD):(AD+OD...
如图,在平面直角坐标系中,△
ABC是直角三角形
,∠ACB=90,AC=BC,OA=1...
答:
=t+1-(t^2-2t-3)=-(t-3/2)^2+25/4 ∴当t=3/2时,EF的最大值=25/4 (3)s=75/8 ⅰ过点E作a⊥EF交抛物线于点P,设点P(m,m^2-2m-3)则有:m^2-2m-3=5/2 ⅱ)过
点F
作b⊥EF交抛物线于,综上所述:所有点P的坐标(3点) 能使△EFP组成以E
F为直角
边的
直角三角形
....
已知
:△
ABC
和△ADE均
为
等腰
直角三角形
,∠ABC=∠ADE=90°,AB=BC,AD=...
答:
(1)DF=BF且DF⊥BF.(1分)证明:如图1:∵∠
ABC
=∠ADE=90°,AB=BC,AD=DE,∴∠CDE=90°,∠AED=∠ACB=45°,∵
F为
CE的中点,∴DF=EF=CF=BF,∴DF=BF;(2分)∴∠DFE=2∠DCF,∠BFE=2∠BCF,∴∠EFD+∠EFB=2∠DCB=90°,即:∠DFB=90°,∴DF⊥BF.(3分)(2)仍然...
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