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展开式中x3的系数
在(1-2x)6(1+x)的
展开式中
,含
x3的
项
的系数
是__
答:
含
x3的
项可分成前式取x3项后式取常数项和前式取x2项后式取x项 前式二项式
展开式
的通项为Tr+1=C6r(-2x)r 所以含x3的项
的系数
是C63(-2)3+C62(-2)2=-100,故答案为-100.
二项式(1-2x)6
展开式中x3系数的
值是__
答:
二项式(1-2x)6的
展开式中
的通项为:Tr+1=C6r(-2x)r=(-2)rC6rxr当r=3时,含
x3
项
的系数
为(-2)3C63=-160,故答案为:-160
(a+x)4的
展开式中x3的系数
等于8,则实数a为( )A.1B.2C.-1D..._百度知 ...
答:
解答:解:(a+x)4的展开式的通项公式为Tr+1= C r 4 a4-r xr,令r=3,可得(a+x)4的
展开式中x3的系数
等于 C 3 4 ×a=8,解得a=2,故选B.
在(x-1)6的二项
展开式中
,
x3的系数
是( )A.-20B.20C.15D...
答:
解:设(x-1)6的二项
展开式
的通项为Tr+1,则Tr+1= C r 6 •x6-r(-1)r,令6-r=3得r=3,∴
x3的系数
是(-1)3•C 3 6 =-20.故选A.
在(1-x)6
展开式中
,含
x3
项
的系数
是( )A.20B.-20C.-120D...
答:
利用二项
展开式
的通项公式求出第r+1项,令x的指数为3得含
x3
项
的系数
.【解析】通项Tr+1=C6r(-x)r=(-1)rC6rxr,令r=3得x3项的系数是(-1)3C63=-20.故选项为B
在二项式(x+1)6的
展开式中
,含
x3的
项
的系数
是( ) A.15 B.20 C..._百...
答:
分析:利用二项
展开式
的通项公式求出第r+1项,令x的指数为3得含
x3的
项
的系数
解答:解:(x+1)6展开式的通项为Tr+1=C6rxr 令r=3得含x3的项的系数是C63=20 故选项为B 点评:本题考查二项展开式上通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具.
(x-2)5的二项
展开式中
含
x3
项
的系数
为__
答:
(x-2)5的展开式的通项为Tr+1=C5rx5-r(-2)r=C5r(-2)rx5-r令5-r=3得r=2故
展开式中
含
x3
项
的系数
是C52×4=40故答案为:40.
...设a∈R,(ax-1)8的二项
展开式中
含
x3
项
的系数
为...
答:
解答:解:由于(ax-1)8展开式的通项公式为Tr+1= C r 8 •a8-r•x8-r•(-1)r,令8-r=3,解得r=5,故(ax-1)8
展开式中x3的系数
为- C 5 8 •a3=7,解得a=- 1 2 ,∴ lim n→∞ (a+a2+…+an)= - 1 2 1+ 1 2 =- 1 3 .故答案为:- 1 ...
在二项式(x-1)6的
展开式中
,含
x3的
项
的系数
是( )A.-15B.15C.-20D.2...
答:
设二项式(x-1)6的
展开式
的通项为Tr+1,则Tr+1=Cr6?x6-r(-1)r=(-1)r?Cr6?x6-r,令6-r=3得r=3,∴
x3的
项
的系数
为(-1)3?C36=-20.故选C.
(2014•宝山区二模)二项式(x+1)7的
展开式中
含
x3
项
的系数
值为_.
答:
解答:解:二项式(x+1)7的展开式的通项公式为Tr+1= C r 7 •x7-r,令7-r=3,求得 r=4,可得
展开式中
含
x3
项
的系数
值为 C 4 7 =35,故答案为:35.
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3
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5
6
7
8
9
10
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