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如图四边形abcd中ab等于ad
已知:
如图
,在
四边形abcd中
,
ab等于ad
,角abc等于角adc求证:ac平分角bad...
答:
证明:过点A作AE⊥CD,AF⊥BC,分别交CD的延长线、CB的延长线于E、F.则∠AED=∠AFB=90°∵∠ABC=∠ADC∴∠ABF=∠ADE(等角的补角相等)又∵
AB
=
AD
∴△ABF≌△ADE(AAS)∴AF=AE∴点A在∠BCD的平分线上∴∠ACB=∠ACD∵∠...
已知:
如图
在
四边形ABCD中
,AB=
AD
,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD
答:
连接BD,分别过A、C做BD垂线,垂足分别是E、F,已知AB=
AD
,得三角
形AB
D为等腰三角形,得∠ABD=∠ADB,E为BD中点,AE平分∠BAD;由∠ABC=∠ADC,∠ABD=∠ADB可得∠CBD=∠CDB,则三角形CBD为等腰三角形,得F为BD中点,AF平分∠BCD;E、F均为BD中点,且AE、CF均垂直于BD,则E、F两点重合,且...
已知:
如图
在
四边形ABCD中
,AB=
AD
,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD
答:
连接BD,交AC于点H 因为AB=AD,所以角ABH=角ADH,又因为角ABC=角ADC,所以角HBC=角HDC,所以BC=DC。在三角
形ABC
和三角
形AD
C中,AB=AD,角ABC=角ADC,BC=DC 所以三角形ABC全
等于
三角形ADC,所以角BAC
等于
角DAC,即AC平分角BAD。
如图
,在
四边形ABCD中
,
AB等于AD
,BC等于DC,AC,BD相交于O 说明OB等于OD,A...
答:
说明:因为
AB
=
AD
,所以 点A在BD有垂直平分线上,因为 BC=CD,所以 点C也在BD的垂直平分线上,所以 直线AC是线段BD的垂直平分线,(线段的垂直平分线只有一条)所以 OB=OD,AG垂直于BD。
已知:
如图
,
四边形ABCD中
,AB=
AD
,∠B=∠D.求证:BC=CD
答:
连接BD,因为
AB
=
AD
,所以∠ABD=∠ADB。因为∠ABC=∠ADC,所以∠CBD=∠ABC-∠ABD=∠ADC-∠ADB,所以BC=CD
如图
,在
四边形ABCD中
,AB=
AD
=8,角A=60度,角D=150度,已知四边形的周长为...
答:
由AB=
AD
=8,角A=60度 可知BD=AD=AB 由角D=150度又可知 角BDC=150-60=90度 再来看 因为四边形内角和为180度 我们就可以得出 角C+角DBC为90度 所以DC是
等于
DB的 即DC=DB=8 这下就明了 我们就可以做了 三角形ADB的面积是:16根号3 三角形BDC的面积是:32 所以
四边形ABCD
的面积为(16根号...
如图
,
四边形ABCD中
已知角ABC+角ADC=180度AB=
AD
,DA垂直AB,点E在CD延...
答:
(1)解: ∵∠ABC+∠ADC=180° ∠ADE+∠ADC=180° ∴∠ABC=∠ADE 在△ABC与△ADE中 ∵∠BAC=∠DAE
AB
=
AD
∠ABC=∠ADE ∴△ABC≌△ADE(SAS)
如图
,在
四边形ABCD中
,
AD
//BC,AB=AD=CD.
答:
(1)证明 ∵
AD
//BC ∴∠ADB=∠DBC(两直线平行,内错角相等)∵AD=
AB
∴∠ABD=∠ADB(等边对等角)∴∠ABD=∠DBC(等量替换)∴BD平分∠ABC (2)取BC中点E,连接DE ∵BC=2AB AB=AD E是BC中点 ∴BE=AB=AD ∵AD//BE ∴ADEB是平行
四边形
∴DE=AB ∵AB=CD=BE=EC ∴ED=CD=EC ∴△...
如图
,在
四边形ABCD中
,
AD
平行于BC,∠ABC=80,AB=AD=1/2BC,CH垂直于AB于...
答:
如图
,过点D作
AB
的平行线,交BC于点E 则
四边形
ABED为菱形 已知BC=2AB,AB=
AD
所以,点E为BC中点 已知CH⊥AB,DE//AB 所以,DE⊥CH,且DE为线段CH的中垂线 所以,DH=DC 则,∠CHD=∠DCH 因为DE//AB 所以,∠DEC=∠B=80° 所以,∠ECH=10° 又EC=ED 所以,∠ECD=∠EDC=(180°-80...
如图
3在
四边形ABCD中
∠BAD=60°,AB=
AD
若BC=5CD=2求A.C两点之间的最大距...
答:
连AC,BD.在△ABD中∠BAD=60°,
AB
=
AD
,所以∠ABD=(180°-60°)/2=60°,AB=BD,设为t,设∠DBC=a,在△
BCD中
BC=5,CD=2,由余弦定理,cosa=(t^2+21)/(10t),所以sina=√(1-cos^t)=√(58t^2-t^4-441)/(10t),所以cos(60°+a)={t^2+21-√[3(58t^2-t^4-441)]}/(...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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