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如图,在三角形ABC中,AB=AC
如图,在三角形abc中,ab
等于
ac
是点地是三角形abc外一点如图一连接bd...
答:
(1)∠BDA=∠CDA,理由是:∵在△
ABC中,AB=AC,
∠ABC=60°,∴△ABC是等边
三角形,
∴∠BCA=∠ABC=∠BAC=60°,∵∠BDC=120°,∴∠BDC+∠BAC=180°,∴A、B、D、C四点共圆,∴∠BDA=∠BCA,∠CDA=∠ABC,∴∠BDA=∠CDA.(2)结论还成立,理由是:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∵...
如图,在三角形ABC中,AB=AC
,AD是BC边上的高。将三角形ABC绕点C按
答:
解:∵△A'BC'是经过△
ABC
旋转得到的 ∴∠A'BC'=∠ABC ∵
AB=AC
∠A=80° ∴∠A'BC'=50° ∵BC'=BC ∴∠BCC'=BC'C 又∠A'BC'为△BCC'的外角 ∴∠A'BC'=∠BCC'+∠BC'C=2∠BCC'∴∠BCC'=1/2∠A'BC'=25° 第二种情况 ∵△A'BC'是经过△ABC旋转得到的 ∴BC=BC' ...
如图在三角形ABC中,AB=AC
,点D在三角形ABC内,BD=BC,角DBC=60°,点E在...
答:
(1)BD=BC,角DBC=60°,所以△BCD是等边
三角形,
BD=CD 已知
AB=AC,
所以△ABD≌△ACD 所以 ∠ADB=(360°-∠BDC)/2=150° (2)∠ADB=∠BCE=150° BC=BD ∠ABD=∠ABE-∠DBE=60°-∠DBE ∠CBE=∠CBD-∠DBE=60°-∠DBE 所以 ∠ABD=∠CBE 所以△ABD≌△CBE (角边角)所以 AB=AE ...
如图,在三角形abc中,ab
等于
ac
,ad⊥bc,垂足为点d,an是三角形abc外角,角c...
答:
1、证明:因为
AB=AC,
AD⊥BC,所以∠BAD=∠CAD(三线合一),又因为AN平分∠CAM,∠BAC+∠CAM=180°,所以∠CAD+∠CAN=180°/2=90°,又因为CE⊥AN,所以AD∥CE,∠ADC=∠CEA=∠DAE=90°,则∠DCE=90°,所以四边形ADCE是矩形。2、当△
ABC
是等腰直角
三角形
时,四边形ADCE是一个正方形。证...
如图,在三角形ABC中,AB=AC
,点D在AB上,点E在AC的延长线上,DE交BC于点...
答:
证明:过点D作DG平行AE 所以角DGB=角ACB 角FDG=角E 角FGD=角FCE 因为DF=FE 所以
三角形
DGF和三角形ECF全等(AAS)所以GD=CE 因为
AB=AC
所以角DBG=角ACB 所以角DBG=角DGB 所以BD=GD 所以BD=CE
如图,在三角形abc中,ab=ac
,角abc=40°,bd是角abc的平分线,延长bd至e...
答:
解:在BC上截取一点F,使BF=BA,连结FD ∵∠
ABC
=40°
AB=AC
∴∠DCF=40°∠BAD=100° ∠ADB=60° ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠FBD=20° ∴△ABD与△FBD全等(ASA)∴AD=FD ∠FDB=∠ADB=60° ∵DE=AD ∠CDE=∠ADB=∠FDB=60°=∠CDF ∴FD=ED ∴△CDE与△CDB全等 (SAS)∴∠ECA=∠...
如图,在三角形ABC中,AB=AC
,AD=AE,求证:BD=CE。
答:
因为角aeb是三角形aec的一个外角,所以角aeb等于角eac加角c,所以角ade-角b=角aed-角c,即角bad+角cae 所以
在三角形
abd和三角形ace中
ab=ac
(已知) 角bad=角cae(已证) ad=ae(已知),所以角abd全等于角cae,所以bd等于ce(全等三角形对应边相等)。 希望能帮到你哦。。^_^ ...
如图,在三角形ABC中,AB=AC
,BC=8,tanC=3/2,如果将三角形ABC沿直线I翻折...
答:
设AC中点为E,依题意,直线I垂直平分线段BE,设直线I与BE交于F,作AG垂直BC于点G,BC=8,tanC=3/2,AG=4*3/2=6
,AC=
√(6*6+4*4)=2√13,EC=√13,sinC=AG/AC=3/√13,cosC=2/√13 BE*BE=BC*BC+EC*EC-2*BC*EC*cosC=64+13-32=45 BE=3√5,BF=3√5/2 sin∠EBC=...
如图,在三角形ABC中AB=AC
答:
解1:因AB是员直径,所以角ADB=90,即AD垂直于BC。因
AB=AC,
且AD垂直BC,AO=DO,所以角CAD=角BAD=角ADO。因AC垂直EF,因此角CAD+角ADE=角AED=90 又因CAD=ADO,所以ADO+ADE=90,即OD垂直EF,因OD为半径,即EF是圆切线 解2:由1问知角CAD=BAD,因此设角CAD=a,则角CAB=2a cosC=sinCAD=...
如图,在
△
ABC中,AB=AC
,D、E分别是AC及AC延长线上的点,联结BD、BE,已知...
答:
证明:∵AC²=AD*AE
,AB=AC
∴AB²=AD*AE ∴AB/AD=AE/AB ∵∠A=∠A ∴△ABD∽△AEB ∴∠ABD=∠E ∵∠
ABC
=∠ACB,∠ABC=∠ABD+∠CBD,∠ABC=∠E+∠CBE ∴∠CBD=∠CBE 即BC平分∠DBE
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