如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,M是AD上的一点,AM=2DM,AM=3...答:延长MD到E,使DE=DM.连接BE.又BD=CD,∠BDE=∠CDM.则⊿BDE≌⊿CDM(SAS).故:BE=CM=5,ME=2DM=AM=3.即:BM^2+ME^2=25=BE^2.所以,∠BME=90°,S⊿BAD=AD*BM/2=(3+1.5)*4/2=9.CD=BD,故S⊿ABC=2S⊿BAD=18.
...ABC是直角三角形,∠BAC=90°,AD是BC边上的中线 求证AD=1/2BC_百 ...答:在三角形ABC中,∠A=90°,AD为BC边上的中线,做AB、AC的中点E、F,连接ED、DF,因为BE=EA,BD=DC,所以ED∥AC,又因为,∠A=90°,所以∠BED=90°,∠BED=∠AED=90°,BE=AE,ED=ED(三角形全等:边角边)所以,△BED≌△AED,所以BD=AD,同理AD=CD(△ADF≌△CDF),所以AD=CD,所以AD=BD=CD...