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哪些函数是连续函数
如果函数f(x)的原函数存在,则必
是连续函数
对吗
答:
不一定。
连续函数
必有原函数,但反过来不一定成立,比如,x≠0时f(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)x=0时,f(x)=0f(x)在x=0处不连续,但f(x)在R上有原函数.
(x^2+y^2)^(1/2)在全平面内是否解析?
答:
从整个学科上来看,高数实际上是围绕着极限、导数和积分这三种基本的运算展开的。对于每一种运算,我们首先要掌握它们主要的计算方法;熟练掌握计算方法后,再思考利用这种运算我们还可以解决
哪些
问题,比如会计算极限以后:那么我们就能解决
函数
的
连续性
,函数间断点的分类,导数的定义这些问题。这样一梳理,...
高等数学 简单的多元
函数
极限 问题:求f(x,y)在
哪些
点
是连续
的
答:
这个
是连续
问题,如何定义连续的,就是 左极限=右极限=f(这个点有意义)的值,但是多元
函数是
要求四面八方向这个点的极限都相等,且这个点的函数值相等于这个极限。
如果函数f(x)的原函数存在,则必
是连续函数
对吗
答:
不一定,
连续函数
必有原函数,但反过来不一定成立,比如,x≠0时 f(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)x=0时,f(x)=0 f(x)在x=0处不连续,但f(x)在R上有原函数。
连续函数
的原函数一定存在吗?
答:
一定存在。“
连续函数
必存在原函数”是原函数存在的一条重要定理。证明该定理的一个常用方法是构建一个变上限定积分,利用导数的定义进行证明。因此,一个函数如果有一个原函数,就有许许多多原函数,原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题,当f(x...
连续
初等
函数是
哪个阶段学的
答:
大学高等数学 《
连续函数
的运算与初等函数的
连续性
》才会学习到。函数的连续性,描述函数的一种连绵不断变化的状态,即自变量的微小变动只会引起函数值的微小变动的情况。确切说来,函数在某点连续是指:当自变量趋于该点时,函数值的极限与函数在该点所取的值一致。
高数中七个常见的有界
函数是什么
?
答:
y=sin(x)+3其中,该函数的上界是4,下界是2。y=2cos(x)+3其中,该函数的上界是5,下界是1。函数的性质:有界性,单调性,周期性,
连续性
,可积性。1、单调性 闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。2、连续性 闭区间上的
连续函数
必有界。其逆命题不成立。3、可积性 闭区间上的...
连续函数乘以连续函数一定
是连续函数
吗?
答:
答:(1)连续函数乘以连续函数一定
是连续函数
。(2)连续函数除以连续函数之后,去掉分母得零的点,在其余点处保持连续性。(3)不连续函数除以不连续函数之后的连续性就不一定是
什么
情况了,也就是说,可能连续,也可能不连续。
连续函数
必有原函数,且原
函数连续
这句话是对的吗
答:
对的。可导必连续。导
函数连续
,则原函数可导,所以原函数连续。
有界
函数
有
哪些
答:
有界函数有正弦函数,余弦函数等等,闭区间上的
连续函数是
有界函数,有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不...
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