如果函数f（x）的原函数存在，则必是连续函数对吗

Question

如题所述

Answer 1

不一定。连续函数必有原函数,但反过来不一定成立,
比如,x≠0时f(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)
x=0时,f(x)=0f(x)在x=0处不连续,
但f(x)在R上有原函数.

Answer 2

简单分析一下即可，详情如图所示