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哪些函数是连续函数
函数连续
是
什么
意思?
答:
如果一个
函数
在某一点
连续
,那么可以说明:1、此函数在这一点有定义。2、此函数在这一点的极限存在,即函数在该点的左右极限存在并且相等。3、此函数在该点的极限值等于它的函数值。
单调
函数都是连续
的吗
答:
不是。
函数
的单调性与
连续性
没有必然的连续。比如,分段函数y={x+1,x≥0; x-1, x<0.它是R上的增函数,但不连续。
证明
函数连续
有
哪些
方法?
答:
3、定义法:若一个函数在该点处可导,那么一定连续。
函数连续
必须同时满足三个条件:(1)函数在X0处有定义;(2)X→X0时,limf(x)存在;(3)X→X0时,limf(x)=lim(x0)。拓展知识:
连续函数是
指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间...
函数连续
有
哪些
性质?
答:
连续函数
四大基本性质:1、 有界
性
所谓有界是指,存在一个正数M,使得对于任意x∈[a,b],都有|f(x)|≤M。2、最值性 所谓最大值是指,[a,b]上存在一个点x0,使得对任意x∈[a,b],都有f(x)≤f(x0),则称f(x0)为f(x)在[a,b]上的最大值。最小值可以同样作定义,只需把上面...
函数
在闭区间上
连续是什么
意思?
答:
换句话说,如果函数在闭区间上连续,那么它在该区间的任何一点都有定义,并且在闭区间的两个端点处都有定义。
连续函数
在数学分析中非常重要,因为它们具有许多有用的性质。例如,连续函数在其定义域内是可微的,这意味着它们具有导数。此外,连续函数在闭区间上的最大值和最小值定理表明,如果函数在闭...
函数连续
和导数连续的区别有
哪些
呢?
答:
一、表现形式不同:
函数连续
是此函数的图像
是连续
的曲线,没有间断点。导函数连续是此函数的图像是光滑的,没有尖点。函数在该处的极限等于函数在该处的取值。二、关系不同:可导,导数不一定连续。导数连续,函数一定可导。连续不一定可导,比如函数Y=│X│在X=0处连续,但不可导;但一个函数要想...
函数连续
有
哪些
性质?
答:
如果一个
函数
在某一点
连续
,那么可以说明:1、此函数在这一点有定义。2、此函数在这一点的极限存在,即函数在该点的左右极限存在并且相等。3、此函数在该点的极限值等于它的函数值。
函数连续
的条件是
什么
?
答:
如果一个
函数
在某一点
连续
,那么可以说明:1、此函数在这一点有定义。2、此函数在这一点的极限存在,即函数在该点的左右极限存在并且相等。3、此函数在该点的极限值等于它的函数值。
数学里共有
哪些
类型的
函数
答:
以运算的有限和无限,可以分为初等函数,非初等函数。以函数的单调
性
分类,可以分为定义域上的增函数、减函数,其他函数。以函数的奇偶性分类,可以分为奇函数、偶函数,既是奇函数又是偶函数,非奇非偶函数。以函数的有界性分类,可以分为有界函数,无界函数。以函数的连续性分类,可以分
为连续函数
,...
狄利克雷
函数是
无处
连续
的吗?
答:
证明狄利克雷
函数
不
连续
的方法如下:1、对于任意给定的有理数p/q,我们在其邻域内选择一个无理数n/m。根据狄利克雷函数的定义,这个函数在n/m处等于1,而在p/q处等于0。因此,对于任意小的正数ε,无论我们选择
什么
样的有理数p/q,我们总可以在其邻域内找到一个无理数n/m,使得|D(n/m)...
棣栭〉
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