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周长相等为什么正方形的面积最大
相同周长的什么面积最大
答:
在
周长相等
的条件下,
正方形的面积最大
。一、原因:假设周长为P,则正方形的边长为P/4,面积为P^2/16。而长方形的周长为2(a+b),其中a和b分别为长和宽。当长和宽相等时,即a=b时,长方形的面积最大。此时,a=b=(P/2)/2=P/4,S=ab=P2/16。因此,在周长相等的条件下,正方形的面积...
在
周长相等的
条件下,
正方形的面积最大
对吗?
答:
一、原因:假设周长为P,则正方形的边长为P/4,面积为P^2/16。而长方形的周长为2(a+b),其中a和b分别为长和宽。当长和宽相等时,即a=b时,长方形的面积最大。此时,a=b=(P/2)/2=P/4,S=ab=P2/16。因此,在
周长相等
的条件下,
正方形的面积最大
。二、正方形:正方形是指四条边都...
周长相等
时,
正方形
和长方形谁
的面积大
?
答:
一、原因:假设周长为P,则正方形的边长为P/4,面积为P^2/16。而长方形的周长为2(a+b),其中a和b分别为长和宽。当长和宽相等时,即a=b时,长方形的面积最大。此时,a=b=(P/2)/2=P/4,S=ab=P2/16。因此,在
周长相等
的条件下,
正方形的面积最大
。二、正方形:正方形是指四条边都...
为什么正方形的面积
要比长
方形面积大
答:
在
周长相等
的条件下,
正方形的面积最大
。一、原因:假设周长为P,则正方形的边长为P/4,面积为P^2/16。而长方形的周长为2(a+b),其中a和b分别为长和宽。当长和宽相等时,即a=b时,长方形的面积最大。此时,a=b=(P/2)/2=P/4,S=ab=P2/16。因此,在周长相等的条件下,正方形的面积...
正方形的面积为什么
比长方形大?
答:
在
周长相等
的条件下,
正方形的面积最大
。一、原因:假设周长为P,则正方形的边长为P/4,面积为P^2/16。而长方形的周长为2(a+b),其中a和b分别为长和宽。当长和宽相等时,即a=b时,长方形的面积最大。此时,a=b=(P/2)/2=P/4,S=ab=P2/16。因此,在周长相等的条件下,正方形的面积...
周长相等的正方形
和长方形哪个
面积大
?
为什么
?
答:
长×宽,长方形和正方形的比较:因为两个数的和为定值,只有两个数相同时他们的积最大,所以正方形的面积要大于长方形。所以
周长相等
的这四个,
正方形的面积最大
。例如:正方形面积:3×3=9,周长3×4=12 长
方形面积
:4×2=8,周长(4+2)×2=12 周长相等,正方形面积大于长方形面积。
在同样的
周长
下,
为什么正方形的面积
比长方形的面积大很多?
答:
圆
的面积最大
。长方形的面积为:长×宽、
周长
为2×(长+宽);
正方形的面积
为:边长的平方、周长为4×变长;圆的面积为π×半径的平方、周长为2π×半径。如此一来。现设周长为单位1,那么长方形的话,长+宽=1/2,如果长是1/3,那么宽则是1/6,面积为1/18,而正方形的话,变长为1/4...
周长相等的
长方形和
正方形
谁
的面积大
,
为什么
答:
正方形的面积
更大。可通过以下计算进行验证:1、假设长方形(正方形)的
周长
为2z,那么长a+b可以表示为a+b=z;2、长方形的面积等于长乘以宽,即:S=ab=a×(z-a)=-a²-az。3、S=-a²-az=-(a-z/2)²+x,当a=z/2时,函数有
最大
值,此时a=b,即该四边形为正...
周长相等的
四边形,
为什么正方形面积最大
答:
与假设矛盾。这样就证明了(1) (2)利用(1),容易证明面积最大的四边形应满足a=b=c=d,或者说这个四边形是一种菱形 证明法同1类似 (3)容易证明在满足(2)的菱形中,有一个角是直角时面积最大,因此这个菱形是正方形。 综上,
周长相等的
四边形中,
正方形面积最大
。
公式证明:
周长相等的
矩形和正方形,
为什么正方形面积最大
?
答:
令长
方形的
边长为a,b,则周长=2a+2b
正方形周长
=长方形周长=2a+2b 正方形边长=(2a+2b)/4=(a+b)/2 长方形面积:ab
正方形面积
= {(a+b)/2}^2 = 1/4(a^2+b^2+2ab) = 1/4 { (a-b)^2+2ab+2qb } = 1/4(a-b)^2 + ab 长方形的长≠宽 ∴a-b≠0 ∴(a-b)...
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