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向量组的秩怎么算带例子
怎么求
在线等求
向量组的秩
答:
先通过初等行变换,化向量组矩阵为最简行矩阵 最终得知
向量组秩
为3,向量组线性相关,且α1,α2,α3是一个极大线性无关组,α4=2α2+α3
求向量组的秩
答:
通过行变换,
求
得向量组中不全为0的行的个数就是
向量组的秩
,具体变换过程见下图。从中可以看出向量组的秩是3。
向量组的秩
是什么?
答:
矩阵的秩:矩阵A最高阶非零子式的阶数称之为矩阵A的秩,记为r(A),其中r(A)不超过矩阵行数和列数的最小值。矩阵的秩可以化为
向量组的秩
来
计算
,向量组的秩也可以化为矩阵的秩来计算。在计算矩阵的秩时,理论上需要计算非零子式来确定,但是有的时候计算量大、计算麻烦,故可以利用初等行...
...一个问题不懂,请教. 举个
例子
:
求向量组
a1,a2,a3
的秩
;
答:
处理向量一般用列向量的形式 包括
求向量组的秩
, 极大无关组, 线性表示 变换一般用初等行变换就够了 求矩阵的等价标准形要用到列变换.只求向量组的秩, 按行向量,列向量都可以, 结果是一样的 化梯形后, 非零行数就是向量组的秩 原因就是 矩阵的秩=矩阵行向量组的秩=矩阵列向量组的秩 + 初等...
向量组
A
的秩
是
怎么
推导出来的?
答:
由等价的传递性可知,任意两个等价向量组的极大线性无关组也等价。所以,等价的向量组必有相同的秩。含有非零
向量的
向量组一定有极大线性无关组,且任一个无关的部分向量组都能扩充成一个极大线性无关组。全部由零向量组成的向量组没有极大线性无关组,规定这样的
向量组的秩
为零。
向量组的秩如何求
?
答:
在
计算向量组的秩
时,可以使用一些数学方法。例如,可以通过展开一个行列式的所有子式来计算它的秩。这个方法可以用于计算一个矩阵的秩,因为任何一个方阵都可以通过展开得到一个阶梯形矩阵,而这个阶梯形矩阵的行数就是原矩阵的秩。此外,还可以使用一种叫做“高斯消元法”的算法来计算一个矩阵的秩。
什么是
向量组的秩
?
答:
两个向量组可以互相线性表出,即是第一个向量组中的每个向量都能表示成第二个向量组的向量的线性组合,且第二个向量组中的每个向量都能表示成第一二个向量组的向量的线性组合。向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是:等价的
向量组的秩
相等,但是秩相等的向量组不一定...
高等代数—3.3
向量组的秩
答:
我们很快发现,第三个方程其实是前两个的函数,即\(a_3x + b_3y = a_1x + b_1y + (a_2x + b_2y)\)。这就暗示了,当我们谈论
向量组的秩
时,是在寻找那些无法通过其他向量简单表示的“核心”元素。向量组的秩,简单来说,就是构成一个向量组中线性无关部分的最小数量。举个
例子
,如果...
关于
向量组的秩
答:
因为由a1,a2...ar是极大无关组可知R(B)=r,于是知道B一定有至少一个r阶子式不为零.在行
向量
中如果任取r个,而不是取线性无关的r个,是完全可以得到0子式的.举个
例子
吧,考虑3个4维列向量:a1=(1,0,0,0)^T,a2=(0,1,0,0)^T,a3=(0,0,1,0)^T,它们线性无关,但显然不是任取3个...
什么是向量的秩?
如何求向量的秩
?
答:
向量没有秩,向量组才有。
向量组的秩
是其线性不相关的子向量组中的个数最多的一个。令向量组的线性组合为零(零向量),研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该向量组线性无关;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该向量组线性相关。向量组的相关性质:(1)当向量...
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