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向量组的秩怎么算带例子
向量组求秩
的问题,谢谢!
答:
设
向量组
A:a1,a2,...,as 向量组B:b1,b2,...,bt 若向量组A可由向量组B线性表示 则由定理可知 R(B)=R(A,B)>=R(A)即R(a1,...,as)<=R(b1,...,bt)
关于
向量组的
行向量
的秩
和列向量的秩。书上说行向量的秩应该等于...
答:
行
秩
和列秩都是1 只有1行,所以行秩是1就不用说了。列秩来说,这个矩阵任何两个列向量之间,都是线性相关的。例如1和2之间,可以得到式子1*(-2)+2*1=0,所以线性相关 2和3之间,可以得到式子2*(-3)+3*2=0,所以线性相关。所以列向量中,最大无关
组向量
数量是1,多于1个向量,就会...
向量组秩
的性质
答:
一个m行n列的矩阵可以看做是m个行向量构成的行向量组,也可看做n个列向量构成的列向量组。行
向量组的秩
成为行秩,列向量组的秩成为列秩,容易证明行秩等于列秩,所以就可成为矩阵的秩。矩阵的秩在线性代数中有着很大的应用,可以用于判断逆矩阵和线性方程组解的
计算
等方面。
如果一个
向量组
可以由另一个向量组线性表示,那么它们
的秩
是否相同?
答:
考虑m× n矩阵,将A
的秩
定义为
向量组
F的秩,则可以看到如此定义的A的秩就是矩阵A的线性无关纵列的极大数目,即 A的列空间的维度(列空间是由 A的纵列生成的 F的子空间)。因为列秩和行秩是相等的,我们也可以定义 A的秩为 A的行空间的维度。
计算
矩阵 A的秩的最容易的方式是高斯消去法。高斯...
矩阵行
向量组的秩
与矩阵的秩有什么关系?
答:
矩阵行
向量组的秩
= 矩阵列向量组的秩 = 矩阵的秩,任何情况下都相等。三个秩其实是从不同方面描述矩阵的秩,对于同一个矩阵,三秩在任意情况下均相等。行秩与列秩比较常用。在
计算
中,行秩与列秩可用于计算矩阵的秩(高斯消元法)。在证明中,行秩与列秩实质上将矩阵的秩转化为向量组的秩,故...
秩
是
如何计算
的?
答:
生成子空间的维数 =
向量组的秩
。要求向量组的秩,可以写成矩阵,然后施行行初等变换,化成右上三角阶梯形,非 0 的行数 = 秩 。
秩如何计算
的?如何求秩
答:
生成子空间的维数 =
向量组的秩
。要求向量组的秩,可以写成矩阵,然后施行行初等变换,化成右上三角阶梯形,非 0 的行数 = 秩 。
向量组的秩
有什么性质?
答:
秩的性质:1、矩阵的行秩,列秩,秩都相等。2、初等变换不改变矩阵
的秩
。3、如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。4、矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。当r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数<=n-2,任何...
向量空间的维数就等于
向量组的秩
吗
答:
所以二者相等。一个m行n列的矩阵可以看做是m个行向量构成的行向量组,也可看做n个列向量构成的列向量组。行
向量组的秩
成为行秩,列向量组的秩成为列秩,容易证明行秩等于列秩,所以就可成为矩阵的秩。矩阵的秩在线性代数中有着很大的应用,可以用于判断逆矩阵和线性方程组解的
计算
等方面。
系数矩阵
的秩
是什么 最好能举个
例子
。
求
大神快回
答:
行向量组或是列
向量组的
最大非线性相关向量的个数,也是行列规范化后非零的向量个数。比如(100,010,001)
秩
就是3,而(111,110,001)秩就是2。秩也可以理解成矩阵构成的线性方程解的个数a,秩为r,有n=a+r。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A)...
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
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灏鹃〉
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