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向量组的秩怎么算带例子
如何计算
线性代数中
向量组的秩
?
答:
那么,
如何计算向量组的秩
和最大无关组呢?这里我们介绍两种常用的计算方法:高斯消元法和矩阵的行阶梯形式。在使用高斯消元法时,我们可以将向量组构成的矩阵进行初等行变换,将矩阵化为行阶梯形式,然后通过行阶梯形式的矩阵来确定向量组的秩和最大无关组。而在使用矩阵的行阶梯形式时,我们可以直接对...
秩怎么算
答:
即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列
向量的秩
,也就是极大无关组中所含向量的个数。 扩展资料
计算
矩阵的秩的一个有用应用是计算线性方程组解的数目。如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,则方程组有解。在这种情况下,如果它的秩等于方程(未知数)的数目,则方...
矩阵的秩和
向量组的秩
是否相等?为什么
答:
三个秩其实是从不同方面描述矩阵的秩,对于同一个矩阵,三秩在任意情况下均相等。行秩与列秩比较常用。在
计算
中,行秩与列秩可用于计算矩阵的秩(高斯消元法)。在证明中,行秩与列秩实质上将矩阵的秩转化为
向量组的秩
,故可有向量的性质推证矩阵性质。重要定理 每一个线性空间都有一个基。对一...
如何求向量组的秩
答:
生成子空间的维数 =
向量组的秩
。要求向量组的秩,可以写成矩阵,然后施行行初等变换,化成右上三角阶梯形,非 0 的行数 = 秩 。
n维
向量组的秩怎么求
?
答:
证明:充分性:若任一n维向量a都可以n维
向量组
a1,a2,…,an线性表示,那么,特别地,n维单位坐标向量组也都可以由它们线性表示,又向量组a1,a2,…,an也可由n维单位坐标向量线性表示,所以,向量组a1,a2,…,an与n维单位坐标向量组等价,而n维单位坐标向量组是线性无关组,从而向量组a1,a2,…,an也是线性无...
为什么
向量组的秩
等于向量组个数时向量组就线性无关?
答:
对于n个n维向量,如果
向量组的秩
等于向量组个数,那么向量组就是满秩的,其行列式不等于0。即每个向量都不能由别的向量线性表示,向量组就是线性无关的。一个向量组的极大线性无关组所包含的向量的个数,称为向量组的秩;若向量组的向量都是0向量,则规定其秩为0。向量组α1,α2,···,α...
当含有参数的
向量组的秩怎么
确定
答:
维向量组Ⅰ12 ,,,s 与 n 维向量组Ⅱ12 ,,,t 。如果Ⅰ中任一向 量都可由Ⅱ中向量线性表示反之Ⅱ中任一向量都可由Ⅰ中向量线性表示那么则称向量组 Ⅰ与Ⅱ等价。3 矩阵 A 的行
向量组的秩
数称...
怎么
判断
向量组的秩
答:
观察法、高斯消元法。1、观察法:通过观察向量组的行或列,存在若干个行或列的元素相同,
向量组的秩
小于等于相同行或列元素的个数。2、高斯消元法:将向量组转化为矩阵,进行高斯消元,转化为行阶梯矩阵,非零行的个数即为向量组的秩。
老师,这个
向量组
向量
的秩怎么求
呀a1=(1,1,0)a2=(1,0,0)a3=(1,1,1...
答:
1 1 0 1 0 0 1 1 1 r3-r1,r1-r2 0 1 0 1 0 0 0 0 1
秩
为3 对的.用追问, 用补充有时看不到
向量组的秩
定义是什么?
答:
向量组的秩
为线性代数的基本概念,它表示的是一个向量组的极大线性无关组所含向量的个数。由向量组的秩可以引出矩阵的秩的定义。
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