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分布函数离散型随机变量
概率密度与
分布函数
是什么关系?
答:
与
离散型随机变量
的概率质量
函数
不同,概率密度函数在给定区域上的取值并不代表概率,而只是用于衡量该区域内某个特定取值出现的相对可能性大小。在数学中,连续型随机变量的概率密度函数(在不至于混淆时可以简称为密度函数)是一个描述这个随机变量的输出值,在某个确定的取值点附近的可能性的函数。二、...
分布函数
设X是一个
随机变量
,x是任意实数,函数F(x)=P{X≤x},称为X的...
答:
X是
随机变量
,F是一个
函数
,X是该函数的自变量,为一个实数。比如让X为明日的降雨量,则P{X≤x}为明日降雨量不大于的概率。这一概率随x不同而不同,是x的一个函数。例如F(100)=P{X≤100},为明日降雨量不大于100的概率;F(500)=P{X≤500}为明日降雨量不大于500的概率。
随机变量
的
分布函数
有什么性质
答:
非降性、有界性、右连续性三个性质 1、非降性 F(x)是一个不减
函数
对于任意实数 2、有界性 从几何上说明,将区间端点x沿数轴无限向左移动,即:则“
随机
点X落在点x左边”这一事件趋于不可能事件,从而其概率趋于0,即有 又若将点x无限右移,即:则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于必然...
设
随机变量
X服从参数为1的指数分布,记Y=max(X,1),求Y的
分布函数
_百度知 ...
答:
1、积0-2(∫0-2)X的
分布函数
f(x)=e^(-x) (x>0)0 (x<=0)Y=max(X,2) 则Y的分布函数 f(y)=e^(-y) (y>2) (指数分布)∫f(x)dx/2(积分区间0-2) =(1-1/e^2)/2 (2>y>0) (均匀分布)=0 (y<0)EY=∫yf(y)dy=(∫0-2) y(1-1/e^2)/2dy+(∫2-+...
离散型随机变量
有没有密度
函数
答:
离散型随机变量
没有密度函数,只有
分布函数
和分布律;离散连续混合型没有密度函数,只有分布函数
随机变量
的
分布函数
有什么性质
答:
F(x)=P(X≤x)F(x)为
随机变量
X的
分布函数
,其充分必要条件为:1.非降性 F(x)是一个不减函数 对于任意实数 2.有界性 从几何上说明,将区间端点x沿数轴无限向左移动(即),则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于不可能事件,从而其概率趋于0,即有 ;又若将点x无限右移(即),则“随机点...
离散型随机变量
方差怎么求
答:
离散型随机变量
的方差:D(X) = E{[X - E(X)]^2};(1)=E(X^2) - (EX)^2;(2)(1)式是方差的离差表示,,如果不懂,可以记忆(2)式(2)式表示:方差 = X^2的期望 - X的期望的平方。X和X^2都是随机变量,针对于某次随机变量的取值,例如: 随机变量X服从“0 - 1”:...
已知(x,y)的联合概率
分布
判断X,Y 是否相关 是否独立
答:
X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。根据随机变量的不同,联合概率
分布
的表示形式也不同。对于
离散型随机变量
,联合概率分布可以以列表的形式表示,也可以以
函数
的形式表示;对于连续型随机变量,联合概率分布通过非负函数的积分表示。
连续性
随机变量
的
分布函数
一定是连续性随机变量吗?
答:
实例:比如,一次掷20个硬币,k个硬币正面朝上,k是随机变量,k的取值只能是自然数0,1,2,…,20,而不能取小数3.5、无理数√20……因而k是
离散型随机变量
。再比如,掷一个骰子,令X为掷出的结果,则只会有1,2,3,4,5,6这六种结果,而掷出3.3333是不可能的。因而X也是离散型随机变量...
数学概率的问题,设连续
型随机变量
X的密度函数和
分布函数
分别为f(x)和...
答:
P{X=x}=F(x)。对
离散型随机变量
,取值是有限个或无限可列个,概率分布律就是给出所有可能取值和在这些点的概率。当随机变量取值连续时,因取值的不可列,故无法求其在某一点的概率,只能从
分布函数
入手,求累积概率,从而引出了一个研究连续型随机变量的独特工具-概率密度函数。所以对于连续型的...
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