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什么叫微分方程的特解
通解和
特解
有
什么
关系,特解就
是
确定了常数的通解吗?
答:
通解是这个方程所有解的集合,也叫作解集,特解是这个方程的所有解当中的某一个,也就
是
解集中的某一个元素。特解就是确定了常数的通解。对于一个
微分方程
而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解,当变量某个特定值时所得到的解称为
方程的特解
。
微分方程的特解
是
什么
?
答:
因为0不
是
特征方程的根,所以y''+y=x^2+1的特解设为ax^2+bx+c。因为±i是特征方程的单根,所以y''+y=sinx的特解设为x(Acosx+Bsinx)。所以,原非齐次线性
方程的特解
设为ax^2+bx+c+x(Acosx+Bsinx)。简介:数学领域对
微分方程的
研究着重在几个不同的面向,但大多数都是关心微分方程的...
高等数学中通解和
特解
分别
是什么
答:
通解就是对所有的条件都适用,特解就是在一个或者多个条件限制下得到的解。通解是这个方程所有解的集合,也叫作解集。
特解是
这个
方程的
所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。例如,通解得y=kx(通解),y=2x(特解)。
微分方程的
通解和
特解
有
什么
区别?
答:
一、性质不同。对于一个
微分方程
而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。这个
方程的
所有解当中的某一个。二、形式不同。通解中含有任意常数。
特解
中不含有任意常数,
是
已知数。三、求法不同。通解是表示了全部
解的
解,特解就是固定的一个解,通解求...
解、通解、
特解
的关系
是什么
?
答:
这里的解、通解、特解
是
指微分方程的,通解一般是指非齐次
微分方程的特解
加上齐次微分方程的通解,特解是指非齐次微分方程的特解。1、微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理...
通解和
特解
的区别
是什么
答:
一、性质不同。对于一个
微分方程
而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。这个
方程的
所有解当中的某一个。二、形式不同。通解中含有任意常数。
特解
中不含有任意常数,
是
已知数。三、求法不同。通解是表示了全部
解的
解,特解就是固定的一个解,通解求...
通解
是特解
的
什么
?
答:
1. 定义 通解和
特解
都
是微分方程的
解。其中,“通解”是指一个微分方程的所有解的集合,它可以包含参数或任意常数;而“特解”则是指一个微分方程的某个具体解,没有包含参数或任意常数。2. 特点 (1)通解 通解通常是由微分方程自身的特性所决定的。对于n阶线性齐次微分方程(其中n为正整数),...
解和
特解
的区别
答:
一、性质不同。对于一个
微分方程
而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。这个
方程的
所有解当中的某一个。二、形式不同。通解中含有任意常数。
特解
中不含有任意常数,
是
已知数。三、求法不同。通解是表示了全部
解的
解,特解就是固定的一个解,通解求...
什么是
一阶
微分方程的特解
和通解?
答:
一个解乘以一个常数还是解;一阶非齐次:两个解的差
是
齐次
方程的
解,非齐次方程的一个解加上齐次方程的一个解还是非齐次方程的解。通解的结构:一阶齐次:y=Cy1,y1是齐次方程的一个非零解;一阶非齐次:y=y*+Cy1,其中y*是非齐次方程的一个
特解
,y1是相应的齐次方程的一个非零特解。
齐次
微分方程的特解
是
什么
意思啊?
答:
综述:右边为常数可以看作
是
非齐次项f(x)=e^kx*p_m(x)的形式,只不过你说的这种情况k=0,p_m(x)=常数。具体
特解
形式还得看k是否
微分方程的
特征方程的根,有三种形式。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程...
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