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下列向量组中线性无关的是
怎样在向量组里找到
线性无关的向量组
?
答:
(2)a=k1a1+k2a2=m1a3+m2a4,则k1a1+k2a2-m1a3-m2a4=0,解齐次方程组。首先线性子空间的维数应该等于生成这个子空间的一组基的元素个数,注意基的定义中两点:1,
线性无关
。2,能生成所有的元素。而生成子空间的向量组,它满足2,不一定满足1,而秩的概念就是,这个
向量组中
,可以线性无关...
向量组的线性相关
与
线性无关
答:
对于任一
向量组
而言,,不是
线性无关的
就是
线性相关的
;向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。若向量组所包含向量个数等于分量个数时,判定向量组是否线性相关即是判定这些向量为列组成的行列式是否为零。若行列式为零,则向量组线性相关;否则是线性无关的...
判断
向量组线性无关的是
答:
矩阵每一行都意味着一个向量,这些
向量中的
任一个不能由其他所有
向量线性
表出时,
向量组线性无关
,数学语言说就是∑kiαi=0时必有ki=0,判断方法是做初等行变换或初等列变换(注意是或),若最后行向量或列向量均非0,则表明线性无关,否则
线性相关
...
怎样判断
线性相关
还是
线性无关
?
答:
3、最大线性无关组:线性无关向量组中的向量个数最多等于向量的维度。如果向量组中的向量个数等于向量的维度,那么这个向量组就是最大线性无关组。最大线性无关
组的
向量个数是向量的维度的最大值,也是向量空间的一组基。4、维度:线性无关向量组的维度是指
向量组中线性无关的
向量的个数。这个...
怎么判断
向量组线性无关
?
答:
...行列式:1 0 -3 1 2 0 0 1 1 不等于0,所以方程只有零解,即k1,k2,k3都等于0,所以
向量组
a1+a2,2a2+a3,a3-3a1线性无关。定理 1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)
线性相关的
充要条件是这n个
向量中
的一个为其余(n-1)个
向量的
线性组合。2、一个向量线性相关的充分条件是它...
下列
不是
向量组
α1,α2,…,αs
线性无关的
必要条件
的是
( )A.α1,α...
答:
,αs不含零向量故A是
向量组
α1,α2,…,αs
线性无关的
必要条件故A错误;②选项B.若α1,α2,…,αs中至少有一个向量可由其余
向量线性
表示,不妨设α1=k2α2+…+ksαs,则α1-k2α2-…-ksαs=0从而向量组α1,α2,…,αs线性相关故“α1,α2,…,αs中至少有一个向量...
求
下列向量组的
极大
线性无关
组与秩
答:
根据题意的到A= ( 1 2 0 2 0 -4 -4 -2 0 k+2 5 4 0 -2 -2 -3) 当K=0时,r(A)=4极大
无关
组为本身,与题意不符,舍去 当k≠0时,阶梯形矩阵为 ( 1 2 0 2 0 -4 -4 -2 0 0 12-4k 12-2k 0 0 0 -4 );题意得A为不可逆矩阵,所以IAI=0,1*(-4)*...
如何判断两个
向量组是线性相关
还是
线性无关
答:
定义法令
向量组的
线性组合为零,研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该
向量组线性无关
;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该
向量组线性相关
。线性相关定理 在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或
线性独
...
线性代数
向量组
A
线性无关的
充要条件是什么?
答:
同样,可以在对等式两边同时对y求导,那么对y可以正常求导,这时c属于常数项,直接时就等于零,遇到z就写成az/ay就行,整理求出az/ay。
向量组
A:a1,a2,···am
线性相关的
充分必要条件是它所构成点矩阵A=(a1,a2,...,am)的秩小于向量个数m;向量组A
线性无关的
充分必要条件是R(A)=m.
判断
向量组线性相关
还是
线性无关
?
答:
判断:若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为
线性无关
或
线性独立
,反之称为
线性相关
。例如:在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0),(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关;但(2, −1, 1),(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关,因为第三个是前两个的和...
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