设3阶方阵A的特征值为1,2,3 则|A^4-6A²+E|=多少答:2012-01-06 已知三阶方阵A的特征值为1,2,3,则|A^2-4A+E|=... 68 2014-12-19 设三阶方阵A的三个特征值为1,2,3,则的6A*三个特征值为... 2 2016-12-28 已知3阶矩阵A的特征值为1, 2, 3,则|A^-1-E|=... 61 2012-12-30 设3阶方阵A的3个特征值为1 2 3则|2A²+3... ...
已知三阶方阵A的特征值为1,2,3,则|A^3-5A^2+7A|=答:因为A的特征值为1,2,3 所以A^3-5A^2+7A的特征值为 g(1),g(2),g(3),其中g(x)=x^3-5x^2+7x 即 A^3-5A^2+7A的特征值为 3,2,3 所以 |A^3-5A^2+7A|= 3*2*3 = 18.
设三阶方阵A的三个特征值为1,2,3,则A+E的行列式=?答:您好!A的三个特征向量互不相同,所以A可对角化,存在可逆矩阵P使得A=P*diag{1,2,3}*P^(-1)。所以A+E=P*diag{1,2,3}*P^(-1)+P*P^(-1)=P*(diag{1,2,3}+E)*P^(-1)=P*diag{2,3,4}*P^(-1),行列式=2*3*4=24 ...