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一阶偏导数
一阶偏导数
的连续性
答:
一阶
连续
偏导数
是指某个特定的偏导数存在并连续,并且描述的对象是这个偏导数。当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导,那么称函数 f(x,y) 在域 D ...
求z= f(x, y)的
一阶偏导数
和二阶偏导数的方法?
答:
1、在方程两边先对X求
一阶偏导
得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导。2、在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导.此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导.最后把1中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二阶偏导的方程.解出即可。
什么是
一阶偏导数
连续,一阶偏导数不连续?!
答:
一阶连续偏导数和
一阶偏导数
连续是不一样的。 连续偏导数在定义域范围内是连续的,也即没有间断点,函数f(x,y)处处可微,但它的偏导数却不是连续函数。在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多。在 xOy 平面内,当动点由 P(x0,...
偏导数连续
一阶偏导数
连续吗?
答:
可微分->偏导数存在 可微分->连续 偏导数存在(比如x、y方向可偏导)->x、y方向函数连续,其他方向不一定
一阶偏导数
连续不能说明其存在二阶偏导数,正如函数连续不能说明一阶偏导数存在 曲线积分条件:分段光滑。光滑:有切线 请参考两类曲线积分的计算过程,思考为什么是光滑,而不是可导。分段:(...
一阶偏导数
和偏导数的区别
答:
一阶偏导数
和偏导数没有本质的区别。都是当自变量的变化量趋于0时,函数值的变化量与自变量变化量比值的极限。一元函数,一个y对应一个x,导数只有一个。二元函数,一个z对应一个x和一个y,那就有两个导数了,一个是z对x的导数,一个是z对y的导数,称之为偏导。
“一个二元函数如果存在
一阶偏导数
则一定连续”为什么错?
答:
1.对于一元函数,可导则连续。2.对于二元函数,即使这个二元函数的两个
一阶偏导数
存在,函数也不一定连续。3.例如:图中的分段函数,在(0,0)处,这个二元函数的两个一阶偏导数存在(用偏导定义求出的),但函数也不连续(因为在(0,0)处极限不存在,从而不连续)。5、所以,一个二元函数的两个一...
求复合函数的
一阶偏导数
z=f(ax,by)
答:
方法如下,请作参考:
求f'(x)的
一阶偏导数
?
答:
举个例子:求 f(x+y,xy) 的
一阶偏导数
。草稿纸上可以先画个图:这时1指的就是x+y,2指的就是xy。(考研中标准答案也是用1,2来表示)f对x求偏导有两个路径:①先对1求偏导再乘上1对x求偏导;②对2求偏导再乘上1对x求偏导。(宇哥说的“一层一层地拨开你的心)同理,f对y求偏...
求
一阶偏导数
或全导数
答:
设y=x^2, z=e^(-x), 则 u=f(x,x^2,e^-x)=f(x,y,z)du=αf/αx*dx+αf/αy*dy+αf/αz*dz 而dy=αy/αx*dx=2x*dx dz=αz/αx*dx=-e^(-x)*dx ∴du=αf/αx*dx+αf/αy*dy+αf/αz*dz =αf/αx*dx+αf/αy*2x*dx+αf/αz*[-e^(-x)*dx]...
隐函数
一阶偏导数
怎么求啊?
答:
求隐函数的二阶偏导分两步:(1)在方程两边先对X求
一阶偏导
得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导。(2)在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导.此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导。最后把(1)中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二阶偏导...
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