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一阶偏导数
怎样证明
一阶
连续
偏导数
存在
答:
解题过程如下图:
求
一阶偏导数
或全导数
答:
设y=x^2, z=e^(-x), 则 u=f(x,x^2,e^-x)=f(x,y,z)du=αf/αx*dx+αf/αy*dy+αf/αz*dz 而dy=αy/αx*dx=2x*dx dz=αz/αx*dx=-e^(-x)*dx ∴du=αf/αx*dx+αf/αy*dy+αf/αz*dz =αf/αx*dx+αf/αy*2x*dx+αf/αz*[-e^(-x)*dx]...
求下列函数的
一阶偏导数
,求过程
答:
方法如下,请作参考:
多元函数具有
一阶
连续
偏导数
的条件
答:
但
偏导数
存在不能推出可微,而是偏导数连续才能推出可微来,这就不是充要条件了。对于一元函数而言,可微必可导,可导必可微,这是充要条件。要证明一个函数可微,必须利用定义,即全增量减去(对x的偏导数乘以x的增量)减去(对y的偏导数乘以Y的增量)之差是距离的高
阶
无穷小,才能说明可微。
隐函数的
一阶偏导数
怎么求?
答:
求隐函数的二阶偏导分两部:(1)在方程两边先对X求
一阶偏导
得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导。(2)再在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导.此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导。最后把(1)中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二阶偏导...
求
一阶偏导数
,求步骤
答:
z=(y/x)^½∂z/∂x=√y·(-½)·x^⁻½⁻¹=-½√y/(x√x)=-√y/(2x√x)∂z/∂y=√(
1
/x)·(½)·y^⁻½=½/√(xy)=1/[2√(xy)]
求函数的
一阶偏导数
(要过程)
答:
z=lntan(x/y)∂z/∂x=
1
/tan(x/y) *sec²(x/y)*1/y ∂z/∂y=1/tan(x/y)*sec²(x/y)*(-x/y²)
u=f(x,xy,xyz)的
一阶偏导数
怎么求?
答:
u=f(x,xy,xyz)=f du=f'dx+f'(ydx+xdy)+f'[yzdx+x(zdy+ydz)]=(
1
+y+yz)f'dx+(x+xz)f'dy+yf'dz 即:对x的
偏导
=1+y+yz;对y的偏导=x+xz 对z的偏导=yf'.
z=y^x 的
一阶
与二
阶偏导数
答:
1.
一阶偏导
关于x的一阶偏导,则y为常数,z'(y)=x·y^(x-1),关于y的一阶偏导,则x为常数,z'(x)=y^x·lny,2.二
阶偏导数
z'(xx)=y^x·lny。z'(yy)=x(x-1)·y^(x-2)。z'(xy)=xy^(x-1)lny+y^x·1/y=y^(x-1)+xy^(x-1)lny。z'(yx)=y^(x-1)+xy^(...
请问第一步
一阶偏导
是怎么求的?
答:
求z对x的
偏导数
就是把z中的exp(y)被视为常量c来计算z对x的导数那就是: d((x+c)^x)=x(x+c)^(x-
1
)dx+(x+c)^xlnxdx =(x/(x+c)+lnx)(x+c)^xdx 把c换成exp(y)就得结果了: (x/(x+exp(y))+lnx)(x+exp(y))^x ...
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