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㏑x为啥是奇函数
已知定义域
为
R的
奇函数
f(
x
),当x>0时,f(x)=lnx-ax+1(a∈R)
答:
解:1、f(
x
)为定义域为R的
奇函数
,则f(x) =-f(-x)故x<0时,-x>0,则f(x) =-f(-x)=
㏑
(-x)+ ax+1 当x=0时,f(x)=0 综上: x>0时,f(x)=lnx-ax+1(a∈R)x=0时,f(x)=0 x<0时f(x) =㏑(-x)+ ax+1 2、x=0时,f(x)=0 因f(x)函数图象关于原点...
已知f(
x
)
是奇函数
,且当x>0时f(x)=-
㏑
(ax) ,若f(-e²)=2,则a=...
答:
因为f(
x
)
为奇函数
,所以f(x)=-f(-x),所以f(-e^2)=-f(e^2)=2,又因为当x>0时f(x)=-
ln
(ax),所以f(e^2)=-ln(ae^2)=-2,所以a=1
已知
函数
f(
x
)=x∧2lnx的绝对值。。。判断函数f(x)奇偶性。求函数的...
答:
解1由f(
x
)=x^2/x/ 知
函数
的定义域为(负无穷大,0)∪(0,正无穷大)故f(-x)=(-x)^2/-x/=x^2/x/=f(x)即f(-x)=f(x)故f(x)是偶函数 2当x>0时 f(x)=x^2lnx 则f'(x)=(x^2lnx)'=2xlnx+x^2(lnx)'=2xlnx+x^2×1/x =2xlnx+x =x(2lnx+...
已知
函数
f(x)=
㏑x
-ax(a∈R)求函数f(x)的单调区间
答:
利用
函数
导数的意义来求单调区间 显然x>0 f(x)=
㏑x
-ax(a∈R)所以f'(x)=1/x-a 因为a∈R 当a=0时,f(x)=lnx在整个定义域内恒为增函数 当a不等于0时 令1/x-a=0 解得:x=1/a 当f'(x)>0时,解得:x<1/a 当f'(x)<0时,解得:x>1/a 综合可得:当x≥1/a时,f(x)...
若y=f(
x
)里R上的
奇函数
,且x>0时,f(x)=x²+2x+lnx,求f(x)的解析式...
答:
x=0时f(x)不存在。x<0时,f(x)=-f(-x)=-((-x)²+2(-x)+㏑(-x))=-x²+2x+㏑(-x),由于f(x)
为奇函数
,容易证明区间(-∞,0)和(0,+∞)单调性一样,又因为区间(0,+∞)时,x²,2x,
㏑x
都为增函数,所以f(x)为增函数,所以区间(-∞,0)也为...
下列函数中既
是奇函数
,又在区间(0,+∞)上单调递增的是( )A.y=sin2x...
答:
A:根据正弦
函数
的性质可得:y=sin2x在区间(0,+∞)上不是单调递增函数,所以A错误.B:由题意可得:f(x)=e-|x|,所以f(-x)=f(x),所以函数是偶函数,所以B错误.C:因为函数y=ln
xx
+1的定义域为(-∞,-1)∪(0,+∞)不关于原点对称,所以函数是非奇非偶函数,所以C错误....
对数
函数㏑
(a+
x
)/(1-x)
为奇函数
,求a取值范围
答:
f(
x
)=
㏑
(a+x)/(1-x)f(-x)=
ln
(a-x)/(1+x)=-f(x)=-ln(a+x)/(1-x)=ln[(a+x)/(1-x)]^(-1)=ln(1-x)/(a+x)所以a=1
谁给我算个
函数
方程出来
答:
1.函数方程的定义 含有未知函数的等式叫做函数方程。如f(
x
+1)=x、f(-x)=f(x)、f(-x)= -f(x)、f(x+2)=f(x)等。其中f(x)是未知函数 2.函数方程的解 能使函数方程成立的函数叫做函数方程的解。如f(x)=x-1、偶函数、
奇函数
、周期函数分别是上述各方程的解 3.解函数方程 求...
对数
函数㏑
(a+
x
)/(1-x)
为奇函数
,求a取值范围
答:
f(
x
)=
㏑
(a+x)/(1-x)f(-x)=
ln
(a-x)/(1+x)=-f(x)=-ln(a+x)/(1-x)=ln[(a+x)/(1-x)]^(-1)=ln(1-x)/(a+x)所以a=1
y=f(
x
+1)
是奇函数
且对任意0<x<1 都有f(x)=lnx-1/xa=f(2009/4) b=f...
答:
由y=f(
x
)是偶函数知f(-x)=f(x),而y=f(x+1)
是奇函数
知f(1-x)=-f(1+x)y=f(x)所以f(x+4)=f(1+x+3)=-f(1-x-3)=-f(-2-x)=-f(2+x)=-f(1+1+x)=f(1-1-x)=f(x)所以f(x)是以4为周期的周期函数。所以 a=f(2009/4)=f(502+1/4)=f((2+1/4)=f...
棣栭〉
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