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x和tanx趋于0大小
tanx
在
x趋近于0
的极限,为什么等价于x,求过程,要用大学高数方法,才上...
答:
lim(x→
0
)
tanx
/x =lim(x→0)(sinx/x)*1/cosx sinx/x极限是1,1/cosx极限也是1 所以lim(x→0)tanx/x=1 所以tanx~x
tanx与x大小
答:
tanx
>x tan
0
=0,x=0 tanx的参数为1/(cosx^2),x的参数为1.前者大于后者。故tanx>x
lim
x趋向于0
,
x和tanx
是等价无穷小量吗?
答:
不满足等价无穷小的定义,因此二者不等价。因为不满足等价无穷小的定义。两个无穷小是否等价,只需要看它们比值的极限是否为1即可。用定义验证一下:涉及到加减运算时,不能局部等价代换。举例来讲:你是用x减去ln(1+
tanx
)不能直接把ln(1+tanx)这个局部给等价代换掉。你可以验算一下,当
x趋于0
时...
tanx与
x的等价无穷小有哪些?
答:
lim(x→
0
)
tanx
/x =lim(x→0)(sinx/x)*1/cosx sinx/x极限是1,1/cosx极限也是1 所以lim(x→0)tanx/x=1 所以tanx~x 常用等价无穷小 1、e^x-1~x (x→0)2、e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)...
为什么x>
0
时
tanx
>x,不是应该先小于后大于吗???
答:
x>
0
时,
tanx
-x单调递增 所以,tanx>x 证明如下图:
为什么x<
tanx
?有什么条件吗?最好有图
答:
f(x)=x-
tanx
f'(x)=1-sec²x=-tan²x≤
0
∴f(x)单调递减 ∴f(x)<f(0)=0 ∴当x>0时x-tanx<0
tanx
的等价无穷小是什么?
答:
所以
tanx
~x 常用等价无穷小 1、e^x-1~x (x→
0
)2、e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arc
tanx
~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~...
tanx趋于零
极限存在吗?
答:
在
x趋于0
的时候,
tanx
是等价于x的。所以lim(x-0)(tanx-x)的极限是0。
tanx
在
0
处有极限吗?
答:
1、在 x
趋向于 0
时,
tanx
~ x;.2、当 x 趋向于 0 时,1/tanx 的极限不存在:当 x 趋向于 0- 时,1/tanx 的极限是负无穷大;当 x 趋向于 0+ 时,1/tanx 的极限是正无穷大。.3、当 x 趋向于正无穷大时,1/tanx 的极限不存在;当 x 趋向于负无穷大时,1/tanx 的极限也不...
tanx
(x→
0
)求是无穷大还是无穷小,求学霸解答
答:
lim(x趋向于0)tanx?求极限。当x趋向于0,
tanx趋向于0
,故结果为0。另外,当x趋向于0,tan
x与
x等阶无穷小。
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10
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