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x和tanx趋于0大小
为什么当
x趋向0
时
tanx
/
x趋向于0
?
答:
这道题本质上是一道求极限的问题。在
x趋于0
的时候,
tanx
是等价于x的。所以当
x趋近于0
时,tanx-x也趋近于0。
关于在(
0
,π/2)这个区间内,比较
x与tanx
的
大小
答:
解: 要在(
0
,π/2)比较
x与tanx
的
大小
,可以用tanx -x ,然后由其结果的正负作出判断,由于x在(0,π/2)变化,tanx - x 的结果也在变化,因此可以构造一个函数来作出判断。令 f(x) = tanx -x 对上面的函数求导 f′(x) = 1/cos^2 x -1 =( 1-cos^2 x)/cos^2x = sin^2 ...
在(
0
,∏/4)内,
x和tanx
有什么
大小
关系吗?
答:
x<
tanx
,具体为什么你到大学就知道了,当x无限
趋向于0
的时候,他们就基本相等了,可是x仍然小于tanx,只是很接近
数学 三角函数 证明题 证明
tanx
在(0,2/π)恒大于x 急急急
答:
令f(x)=
tanx
-x 则f'(x)=sec²x-1 =tan²x>
0
所以f(x)在[0,π/2)上单调递增,所以,当x∈(0,π/2)时 f(x)>f(0)=0 即:tanx>x
如果x是第一象限角,那么怎样判断cosx
tanx
大于0还是小于0?
答:
第一象限角的cosx>
0
,
tanx
>0。第一象限角终边上的点(a,b)属于第一象限,a和b都大于0。cosx=a/√(a²+b²),tanx=b/a。
为什么
x趋于0
+时,
tanx
大于x?
答:
如图,角 x 的终边与单位圆将于 B(cosx,sinx),单位圆
与
x 轴交于 A(1,0),分别过 A、B 作 x 轴的垂线,交 x 轴于 M,交 x 终边于 T,易知,AT =
tanx
,BM = sinx,弧 AB = x,由图可知 sinx<x<tanx 。
当
x趋近于0
时,求lim
tanx
的极限 请写出步骤
答:
没什么步骤可写呀……直接由三角函数的性质就可以得到。
x趋于0
时,lim
tanx
=0,limcosx=1;x趋于负无穷时,limarccotx=pi(pi是圆周率);x趋于正无穷时,limarccotx=0.
当x属于0到90度时,,如何比较
x和tanx
的
大小
答:
当这里的x使用弧度作为单位时,在第一象限里,x<
tanx
如何比较出
tanx
,x,sinx的
大小
答:
∵S△OAT>S扇OAP>S△OAP 即OA·AT>OA·x>OA·MP 整理,即AT>x>MP 因此
tanx
>x>sinx 答案:tanx>x>sinx 2、三角函数线 解答:正弦线MP=sinx,弧AP=x,正切线AT=tanx 连接AP 则△OPA的面积<扇形OAP的面积<△OTA的面积 ∴ (1/2)*|OA|*MP<(1/2)*|OA| 弧AP<(1/2)*|OA|...
常见的等价无穷小有什么
答:
常见的等价无穷小有:sinx~x;
tanx
~x;arc
tanx
~x;ln(1+x)~x;arcsinx~x;eˣ-1~x;aˣ-1~xlna(a>0,a≠1)。等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小
趋向于零
的速度是相等的。
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