99问答网
所有问题
当前搜索:
lnx泰勒展开式常用公式
有没有初中函数的原函数?
答:
像 sinx/x , exp(x²) ,1/
lnx
等等,它们的原函数都存在,但是无法用初等函数表示出来,形象地说,用常规方法,它们都是 “积不出来” 的函数。如果要求 ∫ sinx/x dx,只能利用
泰勒公式
把sinx展开,在x=0处展开较方便,也即用麦克劳林
公式展开
sinx, 然后每一项都除以x ,这样,被积...
∫(1,e)dx/x(1-(
lnx
)^2)^(1/2)讨论收敛性 若收敛 求其值
答:
=lim[t->0] [(t^p)/[(√2)e√(1-(lne+ln(t/e+1))]=lim[t->0] [(t^p)/[(√2)e√(-ln(t/e+1))]=lim[t->0] [(t^p)/[(√2)e√(-t/e+o(t))]=A --- (o(t)是t的高阶无穷小,这里用等价无穷小替换或者
泰勒展开
都可以求得)可以求出p=1/2,所以存在p...
柯西中值定理的应用
答:
两个无穷小量或两个无穷大量的比的极限统称为不定式极限,分别记00,∞∞,0/∞;0-∞,∞-∞和∞∞型不定式。仔细观察柯西中值定理表达式的形式,可以看到两个函数式的比值,在移动条件下可以化成两个函数的导数的比值,这样就有可能使得作为未定型的分式的分子与分母所表示的函数,...
lnx
的
泰勒展开式
为什么不可以在x=0处展开?
答:
泰勒展开
是在定义域内的某一点展开,
lnx
在x=0处无定义,它不能在x=0处展开。一般用ln(x+1)来套用麦克劳林
公式
。在x = 0 处无定义,因为本来ln 0就没定义。泰勒展开是可以的,一般是对ln(x+1)进行展开,有麦克劳林公式:ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/...
求2^x的
泰勒公式展开
。。。
答:
假设在x=0
展开
f'(x)=2^x*ln2 f''(x)=2^x*(ln2)²则fn(x)=2^x*(
lnx
)^n 所以2^x=1+2^x*xln2+2^x*(xln2)^2/2+2^x*(xln2)^3/6+……+2^x*(xln2)^n/n!+……
泰勒公式
泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒,他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。
为什么ln(x)等价于x-1?
答:
在数学中,对于小于1的数 x,近似地有 ln(x) ≈ x - 1。这是因为 ln(x) 是自然对数(以 e 为底的对数),而 x - 1 是 x 在 x = 1 处的一阶
泰勒展开式
。泰勒展开是一种将函数在某一点附近用多项式逼近的方法,对于很小的 x 值,这个近似是相当准确的。要理解为什么 ln(x) ≈ x...
f(x)=
lnx
在x=2处有四阶
泰勒公式
吗?
答:
在x=2处,f(x)=
lnx
的四阶
泰勒公式
为:lnx=ln2+(x-2)/2-(x-2)^2/8+(x-2)^3/24-(x-2)^4/64+(x-2)^5/160[1+a(x-2)/2]^5 (0<a<1)这是因为我们知道,在x=0处,ln(1+x)的
展开公式
为(四阶为例)ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4-x^5/5(1+ax)^5 (...
幂级数的
展开式
的问题 把fx=
lnx
在x0=2处展开成
泰勒级数
怎么写
答:
答案在图片上,点击可放大。 不懂请追问,满意请及时采纳,谢谢☆⌒_⌒☆
泰勒展开式
可以用来求极限吗?
答:
泰勒展开
是在定义域内的某一点展开,
lnx
在x=0处无定义,它不能在x=0处展开。一般用ln(x+1)来套用麦克劳林
公式
。在x = 0 处无定义,因为本来ln 0就没定义。泰勒展开是可以的,一般是对ln(x+1)进行展开,有麦克劳林公式:ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/...
如何将函数的导数的
展开式
写成
泰勒级数
的形式?
答:
然后,我们需要计算展开点处的函数值和各阶导数值。对于ln(x+1),我们有:f(0) = ln(0+1) = ln(1) = 0 f'(x) = 1/(x+1)f''(x) = -1/(x+1)^2 f'''(x) = 2/(x+1)^3 接下来,我们将这些值代入
泰勒展开式
的
公式
中,得到:ln(x+1) = f(0) + f'(0)(x-0)/...
棣栭〉
<涓婁竴椤
8
9
10
11
13
14
15
16
17
涓嬩竴椤
12
灏鹃〉
其他人还搜