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lnx泰勒展开式常用公式
lnx
的
泰勒展开式
答:
lnx的泰勒展开式:
一般是对ln(x+1)进行展开
,有麦克劳林公式:
ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/n+...在数学中
,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导...
如何将f( x)=
lnx
的
泰勒公式展开
?
答:
f(x)=
lnx
展成 x0 = 2 处的
Taylor公式
(Peano余项)。利用 ln(1+x) = x - x²/2 + x³/3 + ... + (-1)^(n-1) x^n /n + o(x^n)f(x) = lnx = ln [ 2 + (x-2) ] = ln2 + ln [ 1 + (x-2)/2 ]= ln2 + (x-2)/2 - (x-2)²...
lnx泰勒展开
是什么 直接套用麦克劳林
公式
求的lnx倒数1/x在a=0上无定...
答:
在x=2处,f(x)=lnx的四阶泰勒公式为:
lnx=ln2+(x-2)/2-(x-2)^2/8+(x-2)^3/24-(x-2)^4/64+(x-2)^5/160
[1+a(x-2)/2]^5 (0<a<1)这是因为我们知道,在x=0处,ln(1+x)的展开公式为(四阶为例)ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4-x^5/5(1+ax)^...
lnx
的
泰勒展开式
是什么?
答:
泰勒展开是可以的,
一般是对ln(x+1)进行展开
,有麦克劳林公式:
ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/n+...要算ln
x的近似值用ln (x+1)公式就可以。
lnx
的
泰勒展开式
是什么?
答:
泰勒展开是可以的,
一般是对ln(x+1)进行展开
,有麦克劳林公式:
ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/n+...要算ln
x的近似值用ln (x+1)公式就可以。求极限基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。2、无穷大...
f(x)=
lnx
在x=2处的
泰勒公式
是什么?
答:
在x=2处,f(x)=
lnx
的四阶
泰勒公式
为:lnx=ln2+(x-2)/2-(x-2)^2/8+(x-2)^3/24-(x-2)^4/64+(x-2)^5/160[1+a(x-2)/2]^5 (0<a<1)这是因为我们知道,在x=0处,ln(1+x)的
展开公式
为(四阶为例)ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4-x^5/5(1+ax)^5 (...
泰勒级数展开式
怎么写?
答:
把
lnx展开
成(x-1)的幂级数;令x-1=t,则x=1+t。lnx=ln(1+t)=t-t²/2+t³/3-...=Σ(n=1→∞)(-1)^(n-1)*t^n/n,把t换成x-1即可。
泰勒展开式
的重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被...
lnx
的
泰勒级数展开式
怎么推导?
答:
ln(1-x)的泰勒级数展开是:ln(1-x) = ln[1+(-x)] = Σ (-1)^(n+1) (-x)^n / n = Σ x^n / n ,-1≤ x。泰勒展开f(x)= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)...f(x)=
ln(x+1)f
(0)=ln1=0 f′(0)=1/(x+1)...
泰勒级数
的
展开式
是怎么样的?
答:
其中,
lnx
的
泰勒展开公式
是:lnx = (x - 1) - (x - 1)^2/2 + (x - 1)^3/3 - (x - 1)^4/4 + ...这个公式需要在x=1的点附近展开。它可以用来近似求解lnx的值,由于lnx的函数图像曲线非常陡峭,所以当x值比较接近1时,使用泰勒展开公式进行计算可以得到比较精确的结果。但是,当x...
高中数学导数大题出现
lnx
怎么使用
泰勒公式
?
答:
使用
Taylor公式
时,一定要先明确在哪一点展开, 然后可以借用ln|1+x| = x-(1/2)x^2 + ...的
展开式
。在 x = 1 点的展开,
lnx
= ln|1+(x-1)| = (x-1) - (1/2)(x-1)^2 + (1/3)(x-1)^3 - ... + (-1/n)^(n+1) (x-1)^n + ...在 x = a > 0 点的...
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