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fx与f2x对称中心的关系
若f(
2x
)
与f
(x)都是奇函数,则他们的
对称中心
一样吗?
答:
如果
f
(x)只有一个
对称中心
,即原点,那么f(
2x
)也一定只关于原点
中心对称
,此时是一样的。但是,如果f(x)除原点外还有别的对称中心,那么两个函数的对称中心就不一样了。可以考虑sinx和sin2x。供参考
函数f(x)
与f
(
2x
)的在图像上
的关系
答:
所以对于本题来说:y=
f
(x)换为y=f(
2x
),即把x替换成了2x,因此沿x轴进伸缩变换,即把横坐标缩短为原来的1/2得到的。
如何求两函数的
对称中心和
对称轴???
答:
=sin(2(
2-x
))+1 ∵函数y=
f
(x)与y=f(2a-x)的图像关于直线x=a成轴
对称
∴函数y=sin(
2x
)+1与函数y=cos(2x+(π/2-4))+1关于直线x=1对称
问一个关于函数
对称中心的
问题
答:
f
(x)是奇函数,f(
2x
)也是奇函数。f(2x+1)=f(2(x+0.5)),它表示由f(2x)向左平移0.5个单位得到的,原来的奇函数
对称中心
为(0,0),平移0.5个单位,对称中心为(-0.5,0)
fx和f2x的对称
轴一样吗
答:
两个函数相等的条件是它们的定义域与对应法则完全相同。判断两个函数相等与否,一般首先看定义域,若定义域相同,再看对应决则。若定义域不同,这两个就一定不等。再看f(x)与f(2x),它们的定义域就不相同,f(2x)中的
2x与f
(x)中的x取值范围相同。所以不是同一函数。
y=
f
(
2x
-1)是奇函数,则函数f(x)必关于哪个点
对称
?
答:
y=
f
[2(x-1/2)]向左移1/2 是f(
2x
),则
对称中心
也向左移1/2 ,是(-1/2,0)f(x)就是把f(2x)横左边变成2倍,不影响对称中心 所以对称中心是(-1/2,0)
如何通过函数
对称中心
来判断三次函数的单调性
答:
1. 设定
对称中心
点为(x₀, y₀)。2. 根据对称性质,如果函数关于点(x₀, y₀)对称,则对于任意x,有
f
(x) - y₀ = f(
2x
₀ - x) - y₀。3. 将函数f(x)代入上述等式中得:ax^3 + bx^2 + cx + d - y₀ = a(2x₀ ...
怎么判断一个函数的
对称中心
??
答:
用待定系数法 :设
对称中心
是(a,b) ,则
f
(x)+f(2a-x)=2b ,对比系数 或取两个特殊点代入,通常 即可解出a,b的值。这两种方法都可以求出一个函数的对称中心。看你喜欢哪一种,哪一种更适合你,更好运算就选择哪一种。如何求函数的对称中心 f(x-a)-b=-(f(-x-a)-b),f(x)以(a...
三次函数
对称中心
推导
答:
三次函数的拐点就是三次函数的
对称中心
,拐点求法:设三次函数 y=
f
(x)=ax^3+bx^2+cx+d a不为0,则y'=3ax^2+2bx+c,y''=6ax+2b,由a不为0,显然可以得到当x=-b/3a 附近 y''有正有负,也就是可以求得 x=-b/3a 是三次曲线凹弧和凸弧的分界点,从而点(-b/3a,f(-b/3a...
f
(x)的对称轴
和对称中心
答:
f
(x)=sinx的对称轴,x=pai/2+kpai 对称中心:(kpai,0)k:Z f(x)=2+sin
2x 对称
轴:2x=pai/2+kpai x=pai/4+kpai/2 对称中心:(kpai/2,0)对称轴
和对称中心
都不一样。
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