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Rt三角形ABC
在
Rt三角形ABC
中角ACB=90度角BAC=30度分别以AB、AC为边在外侧作等边三角...
答:
过点D做AE平行线,交AB于G,联结EG。证明:∵△ABE,△ADC为等边
三角形
∴∠EAB=∠EBA=∠DAC=∠ACD=60° 又∵∠BAC=30° ∴∠CAE=∠DAB=90° ∴AE∥DG∥BC ∴DG∥AC ∴∠AGD=60° ∴∠GDA=30° 由AD=AC,∠DAG=∠ACB=90°,∠ADG=∠BAC=30° 可推出△
ABC
≌△DGA ∴AG=BC=AB...
如图,在
Rt三角形ABC
中,BD是斜边AC上的高,那么角1与角A,角2与角C相等...
答:
相等 解:因为:角B+角A+角C=180(
三角形
内角和为180°)又因为:角B=90°(已知)所以:角A+角C=90°(等式性质)因为BD是AC的高(已知)所以角ADC等于角CDA(高的意义)因为角A加角2加角ADC=180°=角C+角CDA加角1(三角形内角和为180°)所以:角A加角2=90°等于角C加角1(等式...
如图,在
RT三角形ABC
中,角ACB=90度,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC...
答:
连结AE,设CE=x,(x>0),∵DE是AB的垂直平分线,∴EA=EB,在直角
三角形
ACE中,AC=4,CE=x,由勾股定理得,EA²=x²+16;又∵EB=EC+CB,CE=x,CB=3,∴EB²=(x+3)²∴x²+16=(x+3)²,解得x=7/6,即CE的长为7/6.注:7/6表示六分之七....
如图,分别以
Rt
△
ABC
的直角边AC及斜边AB向外作等边
三角形
ACD、等边三 ...
答:
(1)证明:因为
三角形ABC
是等边三角形 所以AD=AC 角CAD=60度 因为三角形ABE是等边三角形 EF垂直AB 所以EF是等边三角形ABE的垂线,中线,角平分线 所以AB=AE 角BAE=角AEB=60度 角EFA=90度 AF=BF=1/2AB 角AEF=角BEF=1/2角AEB=30度 因为角BAD=角CAD+角BAC=60+30=90度 所以角BAD=角...
如图,在
RT三角形ABC
中,角C=90度,角A=30度,AC=8,点D在斜边AB上。分别作D...
答:
∵DE⊥AC即∠DEC=90° DF⊥BC即∠DFC=90° ∠ACB=∠ECF=90° ∴四边形DECF是矩形 ∴EC=DF=Y DE∥BC ∴AE=AC-EC=8-Y ∵∠A=30° ∴AB=2BC ∴BC²+AC²=AB²BC²+8²=4BC²BC=16√3/3 ∵DE∥BC ∴DE/BC=AE/AC X/(16√3/3)=(8-Y)...
如图,在
rt三角形
中
abc
中,∠acb=90°,bc=1,ab=3,解这个直角三角形
答:
解:在
Rt
△
ABC
中,BC=1,AB=3,∵∠ACB=90°,(斜边为AB)由勾股定理得:AB²=BC²+AC²即:3²=1²+AC²,∴ AC=2×根号2 sinA=1/3,所以∠A=arcsin1/3;∠B=90°-∠A =90°-arcsin1/3 ...
如图,在
RT三角形ABC
中,角C=90度,AC=根号3.D为BC边上的一点,且BD=2AD...
答:
角CAD=30度 所以 AD=2x(30度对应的直角边=斜边的一半)那么 x^2+(√3)^2=(2x)^2 解得 x=1 AD=2 又因为 BD=2AD 所以 BD=2x2=4 BC=CD+DB=1+4=5 AB^2=AC^2+BC^2= (5)^2+(√3)^2=28 AB=2√7
三角形ABC
的周长=AC+AB+BC=√3+2√7+5 ...
如图
rt三角形abc
中分别以abac为斜边,向三角形abc的那侧做等腰rt三角形a...
答:
=AC²=16,AD=√8=2√2,∴DE=AE-AD=4√2-2√2=2√2, 2),证明:作MD的延长线交A...问题:如图所示,在Rt△
ABC
中,分别以AB、AC为斜边,向△ABC内侧作等腰
Rt三角形
ABE和等腰Rt△ACD,点M是BC的中点,连接MD和ME. (1)若AB=8,AC=4,求DE的长. (2)求证:AB-AC=2DM...
如图,
RT三角形ABC
中,角ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D的切线...
答:
证明:连接BD ∵AB是直径,且D在圆上 ∴△ABD是直角
三角形
,∠ADB=90° 即∠CDB=90° ∵∠
ABC
=90° ∴BC和圆相切 ∵DE和圆相切 ∴BE=DE(切线长定理)① ∴∠EDB=∠EBD 在直角三角形DBC中,∠CDB=90° ∵∠EDB+∠EDC=90° ∠EDB=∠EBD ∴∠EBD+∠EDC=90° ∵∠EBD+∠ECD=90° ∴...
在
Rt三角形ABC
中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,点P在△ABC的内部,PA=根号2...
答:
S△BDF=√10*√30/2/2=5/2*√3 在S△ADE中 h=AE/2=√2/2 DE=2√(AE^2-h^2 ) =2√(2-1/2 )=√6 S△ADE=√6*√2/2/2=√3/2 ∵DE^2+EF^2=DF^2 ∴S△EDF=1/2*EF*ED=1/2*2*√6=√6 大图形面积等于三个
三角形
面积之和:S△
ABC
=(5/2*√3+√...
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