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5阶麦克劳林公式
麦克劳林公式
和佩亚诺余项
泰勒公式
答:
泰勒公式
有着十分重要的应用,简单归纳如下:(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。(
5
)应用泰勒公式可以计算高
阶
导数的数值。
求
麦克劳林公式
的公式?
答:
6、e^x=1+x+x^2/2!+…x^n/n!+e^θx·x^(n+1)/(n+1)!7、1/(1+x)=1+x+x^2+x^3+…+x^n(x∈(-1,1))麦克劳林简介 在
麦克劳林公式
中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高
阶
的无穷小。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间...
7个常用
麦克劳林公式
是什么?
答:
6、e^x=1+x+x^2/2!+…x^n/n!+e^θx·x^(n+1)/(n+1)!7、1/(1+x)=1+x+x^2+x^3+…+x^n(x∈(-1,1))麦克劳林简介 在
麦克劳林公式
中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高
阶
的无穷小。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间...
十个常用的
麦克劳林公式
答:
2、
泰勒
级数(Taylor series):泰勒级数是一种数学工具,用于表示函数在某一点处的数值近似。它是由牛顿和
麦克劳林
在17世纪提出的,是微积分中的重要概念之一。3、牛顿-莱布尼茨
公式
(Newton-Leibniz formula):牛顿-莱布尼茨公式是微积分中的一个重要公式,用于计算高
阶
导数。它由牛顿和莱布尼茨在17世纪...
7个常用
麦克劳林公式
是什么?
答:
6、e^x=1+x+x^2/2!+…x^n/n!+e^θx·x^(n+1)/(n+1)!7、1/(1+x)=1+x+x^2+x^3+…+x^n(x∈(-1,1))麦克劳林简介 在
麦克劳林公式
中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高
阶
的无穷小。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间...
麦克劳林公式
是怎么得出来的?
答:
泰勒公式
有着十分重要的应用,简单归纳如下:(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。(
5
)应用泰勒公式可以计算高
阶
导数的数值。
关于
麦克劳林公式
无穷小
阶
问题!
答:
O(X^
5
),因为后面是X^5的高
阶
无穷小,也就是指展开到第三项
麦克劳林
级数的推导过程是怎样的?
答:
四
阶
导:f(4)(z)=cosz=cos(z+4*π/2);… ;故可以看出n阶导:f(n)(z)=cos(z+n*π/2).再根据
泰勒
级数中的
公式
:f(z)=∑(∞,n=0)Cn*(z-z0)^n =∑(∞,n=0)[(f(n)(z)|z=z0)/n!]*(z-z0)^n 由于你没给出在何处展开,这里默认为
麦克劳林
级数展开,即z0=0(在z=0...
6
阶麦克劳林公式
是什么?
答:
那么,6
阶麦克劳林公式
的一般形式为:f(x) = f(a) + f'(a)(x-a)/1! + f''(a)(x-a)^2/2! + f'''(a)(x-a)^3/3! + f⁽⁴⁾(a)(x-a)^4/4! + f⁽⁵⁾(a)(x-a)^5/5! + f⁽⁶⁾(a)(x-a)^6/6!
如何用
麦克劳林公式
?
答:
求e^x的二
阶麦克劳林公式
:e^x=1+x+(1/2)x^2+o(x^2)令-x^2/2代换x,代入上式可得:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+(1/8)x^4+o(x^5)三阶的麦克劳林公式可以表示为:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+o(x^3)这种代换和对e(-x^2/2)在x=0点求导后展开是等价的,当然代换也...
棣栭〉
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