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5阶麦克劳林公式
泰勒
展开式常用10个
公式
答:
泰勒公式
简介:泰勒公式(Taylor Formula)是一个用函数某点的信息描述其附近取值的公式,它利用高
阶
导数来刻画函数的性质,包括带皮亚诺余项的泰勒公式和带拉格朗日余项的泰勒公式两种类型。特别地,当x0=0时,称为麦克劳林(Maclaurin)公式。泰勒公式的几何意义是利用函数的图像逼近函数原函数图像。泰勒...
一
阶麦克劳林公式
是写到第几项
答:
一
阶麦克劳林公式
是写到第5项,。展开到第几阶主要看两个:如果是求近似值,精度是多少,阶数越高越精确,如果求极限,就看加上一个更高阶以后会不会改变结果,如果看不出,就多试几次,经验多了就看得出了。展开到第几阶是由极限式中其它的数的最高阶决定的,比如极限式子为lim(x->0)x-...
四
阶麦克劳林公式
写几项
答:
5项。麦克劳林公式是一种用于近似计算函数在某点附近的值的方法。对于n
阶麦克劳林公式
,需展开到第n项来得到更精确的近似结果。在给定问题中,要找出四阶麦克劳林公式的展开项数。根据定义,四阶麦克劳林公式包括了函数在0点处的前4个导数,每一项都乘以相应次幂上x除以该次幂的阶乘。
有关
麦克劳林公式
的问题
答:
用导数定义来求分段函数在分段点处的导数。以下用的导数定义是 首先,当x≠0时,可以用导数
公式
求出f’(x)= [ xxsinx-2x(1-cosx)] / x^4★(后面用)当x=0时,用导数定义来求出 (求的过程中用到洛必达法则)于是,再用导数定义来求出 (求的过程中也用到洛必达法则)。
什么时候用
泰勒公式
?什么时候用
麦克劳林公式
?
答:
泰勒公式
的使用条件:实际应用中,泰勒公式需要截断,只取有限项,一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒展开式。泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各
阶
导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒展开式的重要性体现在...
高数麦克劳林问题,利用e的x次方的8
阶麦克劳林公式
计算e的近似值,并...
答:
解答:因为是先求的导数再取值,即先求e^x的n+1次导数为e^x后,再将ax(其中0<a<1)代替e^x中的x,得到e^ax。一个数的零次方 任何非零数的0次方都等于1。原因如下 通常代表3次方
5
的3次方是125,即5×5×5=125 5的2次方是25,即5×5=25 5的1次方是5,即5×1=5 由此可见,n...
求几
阶泰勒公式
或麦克劳林公式的这个几阶怎么看哪,指的是什么?谢谢...
答:
函数用
泰勒公式
或迈克劳林公式展开就是用一个多项式来近似的代替原来的函数,用几次多项式来代替函数就说展开成几
阶
。当然这种代替是有差别的,所以要加上余项才能和原来的函数相等。至于展开到多少阶,这个要看具体的问题来决定,也就是根据具体问题看展开到多少阶能满足要求。是否满足要求这就是余项来决定...
复合函数的
麦克劳林公式
怎么求
答:
复合函数的
麦克劳林公式
一般来说都是一项一项的求,用到哪里,就求到那里,但有些特殊的,也有通项公式和一些方法。比如:e^x=1+x+(1/2)x^2+(1/6)x^3+……+(1/n!)x^n+(e^θ)x^(n+1)/(n+1)! θ∈(0,x)则e^(x^2) 直接可以把上式中的x换成x^2:e^(x^2)=1+x^2+...
cosx的
麦克劳林公式
?
答:
+(-1)^m*x^(2m)/(2m)!+o(x^(2m))
泰勒公式
的应用 (1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。(
5
)应用泰勒公式可以计算高
阶
导数的...
y=arcsinx的
麦克劳林
展开式是什么
答:
(arcsinx)'=(1-x^2)^(-1/2)=1+1/2x^2+(-1/2)(-3/2)/2*x^4+...,arcsinx =x+1/6x^3+3/20 x^5+.
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