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5e的x次方的不定积分
求
一道
不定积分
数学题的过程
答:
令 e^k『这表示
e的
k
次方
』=
5
即k=ln5 所以5^
x
*e^x=e^kx*e^x=e^(k+1)x 因为(1/lna*a^x+c)`=a^x 所以[1/lne^(k+1)*e^(k+1)+c]`=e^(k+1)所以∫5^x*e^xdx=∫e^(k+1)dx=1/lne^(k+1)*e^(k+1)+c =1/lne^(ln5+1)*e^(ln5+1)+c=5^x*e^x/(...
∫
e的x次方
(1-e的-x次方÷√2x)dx
求不定积分
?
答:
详细过程如图,希望能帮到你解决你心中的问题 希望写的很清楚
e的x次方
乘以cosx
的不定积分
答:
e的x次方
乘以cosx
的不定积分
,可以表示为∫e^x * cos(x) dx。根据积分表,可以使用部分积分法来
求这个
解积分。公式为 ∫u * v dx = u * ∫v dx - ∫(u’* ∫v dx) dx,其中 u为e^x,v为cos(x)。首先,我们计算u和v的导数:u’= e^x,v = sin(x)。然后,将它们代入部分...
e的x
平方
的不定积分
是多少?
答:
e
^
x
^2
的不定积分
是-2。分析:0/0,洛必达法则=lim(1-e^x)/(1-cosx)=lim-x/(x/2)=-2。极限的求法有很多种:1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的`极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)。3、利用...
e的x次方
sinx的平方
的不定积分
是什么?
答:
都有F'(
x
)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)。即对任何常数C,函数F(x)+C也是f(x)
的原函数
。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数,那么F(x)+C就是f(x)
的不定积分
,即∫f(x)dx=F(x)+C。
求不定积分
∫
x
²
e
^xdx
答:
这个题目用分步积分法,首先对
e
^
x积分
,就可以了,详细过程如上图
∫
e的x次方
乘以sin2xdx
的不定积分
是什么
答:
解:∫e^
x
·sin2xdx =e^x·sin2x-2∫e^xcos2xdx =e^x·sin2x-2[e^x·cos2x+2∫e^x·sin2x]dx =e^x·sin2x-2e^x·cos2x-4∫e^x·sin2x dx 得5∫e^x·sin2xdx=e^x·sin2x-2e^x·cos2x+C1 故∫e^x·sin2xdx=1/
5·e
^x·(sin2x-2cos2x)+C ...
ex3
的不定积分
怎么
求
答:
ex3
的不定积分求
法:解:∫
x
³·
e
^xdx =∫x³d(e^x)=x³·e^x-3∫x²d(e^x)=x³·e^x-3x²·e^x+3∫e^xd(x²)=x³·e^x-3x²·e^x+6x·e^x-6∫e^xdx =x³·e^x-3x²·e^x+6x·e^x-6e^x +C =(...
e的x次方
sinx平方
积分
答:
故∫(
e
^
x
)cos2xdx=(1/
5
)(cos2x+2sin2x)(e^x)故原式=(1/2)e^x-(1/5)(cos2x+2sin2x)(e^x)+C=[(1/2)-(1/5)(cos2x+2sin2x)]e^x+C 解释 注意
不定积分
与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数,可以存在...
e的x次方
分之一
的不定积分
答:
=-
e的
-
x次方
+C 扩展资料 求函数f(x)
的不定积分
,就是要求出f(x)的所有
的原函数
,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的'常数C就得到函数f(x)的不定积分。 如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数,那么F(x)+C就是f(x)的不定积分,即∫f(x)dx=F(x)+C。 如果一...
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