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3x3逆矩阵公式例题
如何求
3X3矩阵
的
逆矩阵
答:
先求行列式的值,再写出伴随矩阵,最后用行列式的值的倒数去乘伴随矩阵。或者矩阵右边加上三阶单位矩阵,任何作初等变换,使左边变成三阶单位矩阵,然后右边就是要求的
逆矩阵
了。说的有点乱- -,书上应该很详细的吧
用
逆矩阵
解方程组 X1+2X2+
3X3
=1 2X1+2X2+X3=1 3X1+4X2+3X3=1
答:
A=[1 2 3 ; 2 2 1 ; 3 4 3],b=[1 1 1],b为列向量,则上式化为AX=b,所以X=A^(-1)b,先求A^(-1)=[1 3 -1 ;-3/2 -3 5/2 ;1 1 -1]则X=A^(-1)b=[2 -2 1]列向量 ...
设A=【111,131,111】(A为
3x3矩阵
),求一个可
逆矩阵
P,使P(-1)AP为对角...
答:
|xE-A|=[x-1,-1,-1;-1,3x-1,-1;-1,-1,1-x]=0 得到x(x-1)(x-4)=0
矩阵
的特征根为x=0,x=1,x=4;求特征向量 x=0;-x1-x2-x3=0;-x1-3x2-x3=0;-x1-x2-x3=0;(x1,x2,x3)=(-1,0,1)x=1;'-x2-x3=0','-x1-2*x2-x3=0','-x1-x2=0'(x1,x...
雅可比迭代求解线性方程组
答:
探索高效的线性方程组求解之道:雅可比迭代法在解决线性方程组时,我们通常有多种方法可选,包括
逆矩阵
运算和高斯消元法。然而,当面对特定场景,如计算逆矩阵的时间复杂度达到 O(n^3),且空间需求增加时,迭代方法就显得更为经济。本文将深入探讨雅可比迭代法,这是一种轻量级且收敛快速的求解策略。迭代...
线性代数一个
3x3
的
矩阵
a,其行列值为3,那么a
逆
的行列值为多少?_百度知 ...
答:
A*A的
逆
=E,两边取行列式有3*|A逆|=1,则A逆为三分之一
求
3X3矩阵
特征值 特征向量 并对角化
答:
|A-λE|= 1-λ 1 3 1 5-λ 1 3 1 1-λ c1-c3 -2-λ 1 3 0 5-λ 1 2+λ 1 1-λ r3+r1 -2-λ 1 3 0 5-λ 1 0 2 4-λ = (-2-λ)[(5-λ)(4-λ)-2]= -(2+λ)(λ^2-9λ+18)= -(2+λ)(λ-3)(λ-6)所以A的...
如何通过计算行列式实现
矩阵
求
逆
的操作?
答:
4.最后,我们可以通过计算行列式的倒数来得到原矩阵的
逆矩阵
。具体来说,如果原矩阵是一个n阶方阵,那么它的逆矩阵就是新矩阵除以行列式的值。例如,如果原矩阵是一个2x2矩阵,那么它的逆矩阵就是新矩阵除以行列式的值;如果原矩阵是一个
3x3矩阵
,那么它的逆矩阵就是新矩阵除以行列式的值。需要注意的是...
A为
3x3矩阵
,而且0≠A^3=A^2≠A, 1).求证A 不可对角化 2.)0是A的特征...
答:
反证法:假设A可逆,存在A的逆A -1,那么在式子A^3=A^2中左乘A-1得到:A^2=A,矛盾 即证A-I不可逆(I是单位矩阵)同样反证法:假设A-I可逆,设其
逆矩阵
为(A-I)-1 那么由A^3-A^2=0,所以A^2(A-I)=0 上式两边同时右乘(A-I) -1:A^2=0 与
题目
条件0不等于A^3=A^2矛盾...
什么是
逆矩阵
?
答:
具体回答如下:设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的
逆矩阵
,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。性质定理:1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1...
利用
逆矩阵
解方程x1-x2+x3=1,-2x1-x2-2x3=3,4x1+3x2+
3x3
=-1
答:
求
逆矩阵
1 -1 1 1 0 0 1 0 0 1 2 1-2 -1 -2 0 1 0 =》 0 1 1 -2/3 -1/3 0 4 3 3 0 0 1 0 0 1 -2/3 -7/3 -1结果为 1 2 1 -1 -4-2/3 -1/3 0 * -1 = 1 得x1 = -4 ,x2 = 1 ,x3= 4-2/3 -7/3 -1 -1 4 ...
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