99问答网
所有问题
当前搜索:
齐次方程的解是线性相关的吗
齐次线性方程组是线性相关吗
?
答:
齐次线性方程组基础解系是方程组解向量空间的极大无关组,当然是线性无关的 有可疑之处就是当方程只有零解时
,即解空间只有一个向量---零向量时,此时没有极大无关组,可认为不存在基础解系 总的来说,只要有基础解系,那么它就是线性无关的。η1,η2.ηk 是基础解系.所以η1,η2.ηk线性...
齐次线性方程组的解
有哪几种性质?
答:
第一种是无解的情况。也就是说,方程之间出现有矛盾的情况。第二种情况是
解为
零的情况。这也是其次线性方程组唯一解的情况。第三种情况是齐次线性方程组系数矩阵
线性相关
。这种情况下有无数个解。性质 1.齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一
组解
。2.
齐次线性方程组的解的
k倍仍然是齐...
齐次线性方程组的解的
三种情况是什么?
答:
第一种是无解
。也就是说,方程之间出现有矛盾的情况。第二种情况是解为零。这也是其次线性方程组唯一解的情况。另外一种是齐次线性方程组系数矩阵线性相关。这种情况下有无数个解。线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。对线性方程组的研究,中国比欧洲至少早1500年...
如何判断
齐次线性方程组的解
向量
组线性相关
?
答:
齐次线性方程组系数矩阵的行向量组是否线性无关要通过向量组的秩来判断。要看这个矩阵是否满秩。
基础解系组成的向量组一定是线性无关的
,因为基础解系中的向量是解空间的基,换句话说,基础解系的向量组中的向量通过线性组合的得到的向量依然是方程组的解,基础解系的真实含义就是,用一组线性无关的...
请问
齐次线性方程组的
两个解向量向减与这两个解向量
线性相关吗
为什么...
答:
是线性相关的
,因为相减得到的结果相当于前两向量的线性叠加。
齐次线性方程组的
基础解系
是线性无关的吗
?
答:
则在方程组中存在r个方程,使得解方程组可以归结为解由这r个方程所组成的线性方程组。定理2 设方程组对应矩阵的系数矩阵为A,增广矩阵为B,且R (A) =R (B) =r≠0。(1)当r=n时,方程组有唯一解。(2)当r<n时,
齐次线性方程组
(2)
的解
向量组的极大
线性无关组
有n-r个解向量。
为什么
齐次方程组的
基础解系必
线性无关
。还有基础解系为什么又能表示任...
答:
是所有无关解构成一个基础解系.AX=0,
线性无关解
,比如说X1,X2,AX1=0,AX2=0,A(X1+X2)=0,所以其和也是该线性
方程的解
,所有解全都可以用这
组无关
解来表示.所以X=k1X1+k2X2+…+knXn
齐次线性方程组的解
有什么条件?
答:
1、若n个方程n个未知量构成的
齐次线性方程组
AX=0的系数行列式|A|≠0,则方程组有唯一零解。2、若m个方程n个未知量构成的齐次线性方程组,若r(A)= n,即A的列向量
组线性无关
,则方程组有唯一零解;若r(A)= s<n,即A的列向量
组线性相关
,则方程组有有非零解,且有n-s个
线性无关解
。...
齐次线性方程组的
基础解系
是线性无关的
向量
组吗
?
答:
齐次线性
方程组的基础解系
是线性无关的
向量组,所以选项a,b都是错误的说法.c:首先ξ1,ξ1+ξ2,ξ1+ξ2+ξ3它们都是
方程的解
由 k1ξ1+k2(ξ1+ξ2)+k3(ξ1+ξ2+ξ3)=0,得(k1+k2+k3)ξ1+(k2+k3)ξ2+ξ3k3=0.因为ξ1,ξ2,ξ3是ax=0的基础解系,所以ξ1...
齐次线性方程组
有非零解的充要条件是系数矩阵A的任意两个列向量
线性相关
...
答:
对的,
齐次方程
有非零解的充要条件一个是A的秩小于n,一个就是A的列向量线性相关。只要A中有
线性相关的
向量就可以了,你这前面那个表达最好还要准确一点,因为有非零解不一定是说A里线性相关的列向量是“两个”这样的组成,但是后面那个就是对的,就是A里的列向量线性相关的意思。如果m<n(行数...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
齐次线性方程组解的三种情况
两个齐次解的和也是齐次解
齐次方程组线性相关
向量和方程组的解有什么关系
已知一个矩阵怎么求相似矩阵
线性相关与齐次方程组的关系
齐次方程组列向量线性相关
线性方程组的解和线性相关性
线性代数齐次线性方程组的解