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请问齐次线性方程组的两个解向量向减与这两个解向量线性相关吗为什么?
如题所述
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推荐答案 2020-05-04
是线性相关的,因为相减得到的结果相当于前两向量的线性叠加。
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其他回答
第1个回答 2020-05-04
A*η1=b, A*η2=b
所以A*(η1-η2)=0
相似回答
如何判断
两个向量组线性相关
或线性无关呢?
答:
2、
向量线性
表示法:对于向量组中的任意一个向量,可以通过其他
向量的
线性组合表示出来。如果存在不全为零的系数使得线性组合等于零向量,则
向量组线性相关
;如果唯一的线性组合是零向量,则向量组线性无关。3、
齐次线性方程组
法:将
向量组的向量
按列排成矩阵,构造齐次线性方程组Ax=0,其中A为系数矩阵,...
齐次线性方程组的解向量
都是线性无关的
吗?
答:
对,能作为解向量,就线性无关
。另外,0也是解向量,所以要说明是非零解向量
为什么齐次线性方程组
必
有两个解
答:
两
齐次线性方程组
Ax=0和Bx=0,两者同解的充分必要条件是A的行
向量组
与B的行向量组等价。证明的过程与方法与齐次方程组是类似的。两个不同解的差是导出组AX=0的非零解,说明AX=0的基础解系至少含一
个解向量
。从非齐次线性方程组解的结构:一个特解与到出租的基础解系的某一线性组合的和。
刘老师,您好,
请问
下面这道线代问题如何解答
答:
这是线性方程组解的性质:非
齐次线性方程组的解
的差是齐次线性方程组的解.因为减后
两个向量
对应分量不成比例, 故是AX=0 的线性无关的解 2. AX=0 的基础解系含 n-R(A) 个向量, 这是定理!
齐次线性方程组有
非零解的充要条件是系数矩阵A的任意
两个
列
向量线性相关
...
答:
你这前面那个表达最好还要准确一点,因为有非零解不一定是说A里线性相关的列向量是“两个”这样的组成,但是后面那个就是对的,就是A里的列
向量线性相关
的意思。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则
齐次线性方程组有
非零解,否则为全零解。
线性
代数
相关
题目?
答:
非
齐次线性方程组的
任意
两个解
相减,结果都是对应齐次线性方程组的解。因为:Aη1=b,Aη3=b 两式相减得到A(η3-η1)=0 即,η3-η1是齐次线性方程组Ax=0的解。知道A的秩为2,找到两个不
相关的
解,即可凑成基础解系。
齐次线性方程组解
的问题
答:
有n-r个线性无关的
解向量
:由秩(A)=r<n可知,
方程组有
无限多个解,由这些解(每个解可以看成是n维空间中的一个向量)构成的
向量组
,最多可以由n-r个解构成一个线性无关组,即若由n-r+1组成的向量组是一个
线性相关
组 维数:向量空间中的一个基所包含的
向量的
个数n称为维数,如三维空间中...
什么
是
齐次线性方程组的解?
有什么性质
答:
因此存在 c1,c2,...,cN,不全为零,使得 c1p1+c2p2+...+cNpN=0,其中pi是矩阵行向量 即 Ax=0,x=(c1,c2,...,cN)' 为非零向量,也是
方程组的解
。常数项全为0的n元线性方程组 称为n元
齐次线性方程组
。设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等...
如何判断
两个向量线性
无关
答:
两个向量
构成
的向量组
线性无关的充分必要条件是:对应分量不成比例,即一个向量不是另一个向量的倍数。如果把
这两个
变量分别作为点的横坐标与纵坐标,其图象是平面上的一条直线,则这两个变量之间的关系就是线性关系。即如果可以用一个二元一次方程来表达两个变量之间关系的话,这两个变量之间的关系...
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